2017國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系高頻考點：易混淆概念解析質(zhì)數(shù)vs合數(shù)

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　　【質(zhì)合數(shù)】

　　質(zhì)數(shù)：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、7、都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有無限多個，最小的質(zhì)數(shù)是2。

　　合數(shù)：一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如： 4、6、15、49都是合數(shù)，合數(shù)也有無限多個，最小的合數(shù)是4。

　　【例】一個星期天的早晨，母親對孩子們說：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間，大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和?”兒子們齊聲回答說：“是的，我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以1000加上您兒子人數(shù)的平方乘以10。”從這次談話中，你能否確定母親在多大時，才生下第二個兒子?

　　【答案】34。

　　【解析】由題意可知，母親有三個兒子。母親的年齡與三個兒子年齡的乘積等于：

　　3 ×1000+3 ×10=27090

　　把27090分解質(zhì)因數(shù)：

　　27090=43×7×5×3 ×2

　　根據(jù)“大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和”，重新組合上面的質(zhì)因式得：

　　43×14×9×5

　　這個質(zhì)因式中14就是9與5之和。

　　所以母親43歲，大兒子14歲，二兒子9歲，小兒子5歲。

　　43-9=34(歲)

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