2015省公務(wù)員行測備考:數(shù)量關(guān)系之極值問題

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　　極值問題是省公務(wù)員行測考試的一個熱點，因為它更為側(cè)重考察考生的思維能力，考察考生對這類題型核心思想的把握。極值問題，說白了，其實質(zhì)就是在總數(shù)固定的情況下，分別求“最大數(shù)的最小值、最大數(shù)的最大值、最小數(shù)的最大值”這三句話，核心思想是對立思想或反面思想，因為總數(shù)是固定的，要想求一個數(shù)的最大值，必須讓其他數(shù)盡可能小，其他也是如此。因此，只要考生把握住了這個核心思想，再去做題的時候只要認真分析題目要求，確定出總數(shù)以及要求的是哪句話，計算是非常容易的。接下來，華圖教育省公務(wù)員頻道通過幾個例題來深入探究一下這類題型的奧秘，達到逢考必會的效果。

　　【例1】某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】C。

　　【解析】本題屬于極值問題。解析如下：要想排名最后的城市專賣店數(shù)量盡可能多，那么其他城市專賣店數(shù)量要盡量少。排名第5多的城市有12家專賣店，則排名前4的城市最少有13、14、15、16家專賣店，設(shè)排名最后的城市有a家專賣店，則排名第6—9的城市的專賣店數(shù)最少分別為a+1、a+2、a+3、a+4，10個城市的專賣店數(shù)量總和是固定的(100家)，即5a+80=100，解得a=4。故選C。

　　【例2】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【答案】B。

　　【解析】本題考察極值問題。解析如下：本題意求最大數(shù)的最小值，則讓其他數(shù)盡可能大。 設(shè)最大數(shù)(即行政部門人數(shù))為x,則其他部門均為x-1，因此7x-6=65，x=10…1。若x=10，則7個部門共有64人，剩下的1人只能給行政部門(因為若給其他部門中的任何一個，就產(chǎn)生某一個部門與行政部門人數(shù)一樣多，為10人，不滿足“行政部門比其它部門人數(shù)多”這一條件)，因此行政部門最少有11個畢業(yè)生。故選B。

　　【例3】某城市9月平均氣溫為28.5度，如當月最熱日和最冷日的平均氣溫相差不超過10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天?

　　A.24 B.25 C.26 D.27

　　【答案】B。

　　【解析】本題考察極值問題。解析如下：9月各天平均氣溫總和為28.5×30=855度，要使30度及以上的日子最多，應(yīng)使30度及以上的日子溫度盡量低(最低30度)，30度以下日子的氣溫也盡量低(30-10=20度)。設(shè)所求為x天，則有30x+(30-10)×(30-x)=855，解得x=25.5，取整得25(因為若x為26天的話，那么總溫度就會超過855度)。故選B。

　　以上前兩題均是“標準”的極值問題，第三題稍微特殊一些，但運用對立思想均可解出。需要注意的是，第一題題干中有條件“每個城市的專賣店數(shù)量都不同”，所以呈現(xiàn)出等差數(shù)列的特性;而第二題就沒有條件說“其它部門內(nèi)部畢業(yè)生人數(shù)不同”，那就意味著其它部門的畢業(yè)生人數(shù)是可以相同的，而且要盡可能大。因此，兩題在解題方法上稍有差別，在此特別指出，希望考生有所注意。

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