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2015年國家公務(wù)員考試行測備考:雞兔同籠問題巧解答

2014-08-20 10:14:20 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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  2015年國家公務(wù)員考試報名時間大概在十月份左右,想要成功贏取2015年國家公務(wù)員考試,就要提前進行備考,下面是2015年國家公務(wù)員考試行測備考中的雞兔同籠問題的解題方法,請各位考生進行參考,祝愿每位考生行測考試都能拿高分!

  一、雞兔同籠問題的解法

  【例題1】有大小兩種瓶,大瓶可以裝水5 千克,小瓶可裝水1 千克,現(xiàn)在有100 千克水共裝了52瓶。問大瓶和小瓶相差多少個?

  A.26個 B.28個

  C.30 個 D.32個

  解析:將大瓶裝水量視為兔腳,小瓶裝水量視為雞腳,假設(shè)全為小瓶,則大瓶數(shù)=(總水量-小瓶裝水量×總瓶數(shù))÷(大、小瓶裝水量之差)=(100-1×52)÷(5-1)=12 個,小瓶數(shù)為52-12=40 個。大瓶和小瓶相差40-12=28個,選B。

  二、得失問題的解法

  在行測考試中,還有一類稱為得失問題的題型:運輸一批有若干箱的貨物,每箱可得x元,若損壞一箱,要賠償y元,最后運費為M元,損壞了幾箱?

  這類問題可視為雞兔同籠問題的變形,與傳統(tǒng)雞兔同籠的不同之處在于損賠(或扣錢)的數(shù)目為負數(shù)。

  設(shè)得求失:損失件數(shù)=(每件應(yīng)得×總件數(shù)-實得錢數(shù))÷(件應(yīng)得+每件損賠)

  實得件數(shù)=總件數(shù)-損失件數(shù)

  【例題2】加工300 個零件,加工出一件合格品可得加工費50 元,加工出一件不合格品不僅得不到加工費還要賠償100 元。如果加工完畢共得14550元,則加工出合格品的件數(shù)是( )。

  A.294 B.295 C.296 D.297

  解析:假設(shè)全部合格,可賺50×300=15000元,實際少了15000-14550=450 元。每加工一個不合格品減少50+100=150 元,因此共加工了450÷150=3 個不合格品,合格品有297 個。

  三、“三者同籠”問題

  在雞兔同籠問題中,還存在“三者同籠”問題,這種情況下就需要轉(zhuǎn)化為“兩者同籠”的標(biāo)準問題來解。因此“三者同籠”問題的解題流程如下:

  轉(zhuǎn)化為“兩者同籠”——找準雞、兔——套用相應(yīng)公式

  【例題3】蜘蛛有8 條腿,蜻蜓有6 條腿和2 對翅膀,蟬有6條腿和1對翅膀,現(xiàn)在這三種小蟲共18 只,有118條腿和18 對翅膀,蜘蛛、蜻蜓、蟬各幾只?

  A.5、5、8 B.5、5、7 C.6、7、5 D.7、5、6

  解析:三者同籠,轉(zhuǎn)化為兩者同籠。

  首先,蜻蜓和蟬都是6條腿,計算腿的數(shù)量時將它們作為一個整體考慮,則兔=8條腿的小蟲,雞=6條腿的小蟲。

  假設(shè)全是6條腿的小蟲,套用設(shè)雞求兔的公式:兔數(shù)=(總腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)),可得蜘蛛有(118-6×18)÷(8-6)=5只,那么蜻蜓和蟬共有18-5=13只。

  再假設(shè)這13只都是蟬,套用公式,得蜻蜓有(18-1×13)÷(2-1)=5只,蟬有13-5=8只。

  四、雞兔同籠的變形

  在數(shù)學(xué)運算中,還有一些問題,表面看不符合雞兔同籠的特征,實際上通過轉(zhuǎn)化,依舊可以按照雞兔同籠問題的解題思路來快速解題。解題步驟為:①找出雞、兔腳數(shù);②找出總頭數(shù)、總腳數(shù);③套用公式。

  【例題4】甲、乙兩店相距7000 米,媽媽從甲店出發(fā)去乙店購物,開始以每分鐘50 米的速度前行,后來改乘汽車,每分鐘行300 米,結(jié)果共用30 分鐘到達乙店,求媽媽是在離甲店多遠的地方改乘汽車的?

  A.200米 B.400 米 C.600 米 D.800 米

  解析:要求離甲店多遠的地方乘汽車,求出步行的時間,再乘步行速度即可。

  要求步行的分鐘數(shù),可假設(shè)全為乘汽車,套用設(shè)兔求雞公式,步行時間=(300×30-7000)÷(300—50)=8分鐘。所以媽媽是在離甲店50×8=400米的地方改乘汽車的。

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