國家公務員考試行測數(shù)量關系之還原與年齡問題

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　　還原與年齡問題

　　【典型問題】

　　1. 某數(shù)加上6，乘以6，減去6，除以6，其結(jié)果等于6，則這個數(shù)是多少？

　　解答：（6×6+6）÷6-6=1，這個數(shù)是1.

　　2. 兩個兩位數(shù)相加，其中一個加數(shù)是73，另一個加數(shù)不知道，只知道另一個加數(shù)的十位數(shù)字增加5，個位數(shù)字增加1，那么求得的和的后兩位數(shù)字是72，問另一個加數(shù)原來是多少？

　　解答：和的后兩位數(shù)字是72，說明另一個加數(shù)變成了99，所以原來的加數(shù)是99-51=48.

　　3. 有磚26塊，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊？

　　解答：先算出最后各挑幾塊：（和差問題）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后來還原：1. 哥哥還給弟弟5塊：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把搶走的一半還給哥哥：搶走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就應該是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把搶走的一半還給弟弟：那么弟弟原來就是8+8=16塊.

　　4. 甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同，甲最多，他拿出一些錢給乙和丙，使乙和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果乙的錢最多；接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果丙的錢最多；最后丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果三人錢數(shù)一樣多了。如果他們?nèi)�人共�?1元，那么三人原來的錢分別是多少元？

　　解答：三人最后一樣多，所以都是81÷3=27元，然后我們開始還原：1. 甲和乙把錢還給丙：每人增加2倍，就應該是原來的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把錢還給乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把錢還給甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.

　　5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲從乙處取來一些，使自己的糖豆增加了一倍；接著乙從丙處取來一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再從甲處取來一些，也使自己的糖豆增加了一倍�，F(xiàn)在三人的糖豆一樣多。如果開始時甲有51粒糖豆，那么乙最開始有多少粒糖豆？

　　解答：先假設后來三個人都是4份，還原后得到甲、乙、丙分別是3份，5份，4份，實際上甲原來有51粒，51÷3=17，那么我們可以把1份看成17粒，所以乙最開始有糖豆17×5=85粒.

　　6. 有一筐蘋果，把它們?nèi)�等分后還剩2個蘋果；取出其中兩份，將它們?nèi)�等分后還剩兩個；然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩2個。問：這筐蘋果至少有幾個？

　　解答：如果最后的1份只有1個的話，我們很快就可以發(fā)現(xiàn)前面的11份就是（1×3+2）÷2=2.5個，這是不可能的，所以最后的那一份至少是2個，那么這筐蘋果原來至少有：（2×3+2）÷2×3+2=23個.

　　7. 今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？

　　解答：今年父子的年齡差是兒子的5-1=4倍，15年后父子的年齡差是兒子的2-1=1倍，這說明在過了15年后，兒子的年齡是現(xiàn)在的四倍，根據(jù)差倍問題的公式可以計算出兒子今年的年齡是15÷（4-1）=5歲，父親今年是5×5=25歲.

　　8. 有老師和甲乙丙三個學生，現(xiàn)在老師的年齡剛好是三個學生的年齡和；9年后，老師年齡為甲、乙兩個學生的年齡和；又3年后，老師年齡為甲、丙兩個學生的年齡和；再3年后，老師年齡為乙、丙兩個學生的年齡和。求現(xiàn)在各人的年齡。

　　解答：老師=甲+乙+丙，老師+9=甲+9+乙+9，比較一下這兩個條件，很快得到丙的年齡是9歲；同理可以得到乙是9+3=12歲，甲是9+3+3=15歲，老師是9+12+15=36歲.

　　9. 全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)�家的年齡和為58歲，而現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人的年齡是多少？

　　解答：73-58=15≠4×4，我們知道四個人四年應該增長了4×4=16歲，但實際上只增長了15歲，為什么呢？是因為在4年前，弟弟還沒有出生，那么弟弟今年應該是幾歲呢？我們可以這樣想：父親、母親、姐姐三個人4年增長了12歲，15-12=3，3就是弟弟的年齡！那么很快能得到姐姐是3+2=5歲，父母今年的年齡和是73-3-5=65歲，根據(jù)和差問題，就可以得到父親是（65+3）÷2=34歲，母親是65-34=31歲.

　　10. 學生問老師多少歲，老師說：“當我象你這么大時，你剛3歲；當你象我這么大時，我已經(jīng)39歲了。”求老師與學生的年齡。

　　解答：老師的這句話表示3，學生年齡，老師年齡，39這4個數(shù)是一個等差數(shù)列，即學生年齡-3=老師年齡－學生年齡=39-老師年齡，我們可以先求出這個差是多少：（39-3）÷3=12，所以學生年齡是3+12=15歲，老師年齡是15+12=27歲.

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