三支一扶行測(cè)備考：運(yùn)用十字交叉法拿下溶液混合題

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數(shù)量關(guān)系中有一類涉及到溶液混合的題目，總體難度不大，運(yùn)用溶液?jiǎn)栴}的核心公式(溶液濃度=溶質(zhì)÷溶液)也可以做出來(lái)，但是會(huì)浪費(fèi)一定的時(shí)間，今天我們介紹一種更快速的方法-十字交叉法，下面讓我們具體看看如何運(yùn)用十字交叉法解題吧。

【例】用濃度為45%和5%的糖水配制成濃度為30%的糖水400g，則需要取5%的糖水多少?

A.100g B.150g

C.200g D.300g

【答案】B

【解題技巧】設(shè)45%的溶液有x克，5%的溶液有y克，兩種溶液混合可以通過(guò)十字交叉法得到溶液的比例關(guān)系，如下圖所示:

則x∶y=25%∶15%=5∶3，已知x+y=400，可求得y=150g。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例】杯中原有濃度為18%的鹽水100克，現(xiàn)加入98克水和2克鹽，充分搖勻后，杯中鹽水溶液的濃度變?yōu)椋?/p>

A.10% B.8.5%

C.7.5% D.6%

【答案】A

【解題技巧】2克鹽溶于98克水的濃度為2%，設(shè)混合之后的濃度為x，用十字交叉法如下：

即100∶100=(x-2%)∶(18%-x)，解得x=10%。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例】硫酸120毫升和水180毫升混合成稀溶液，硫酸90毫升和水30毫升混合成濃溶液，現(xiàn)在要把兩種溶液混合成硫酸和水等份的溶液140毫升，則需要濃溶液( )毫升。

A.25 B.30

C.35 D.40

【答案】D

【解題技巧】稀溶液的濃度為120÷(120+180)=40%，濃溶液的濃度為90÷(90+30)=75%，混合溶液硫酸和水等份，即濃度為50%。用十字交叉法可得：

則稀溶液毫升數(shù)∶濃溶液毫升數(shù)=25%∶10%=5∶2，濃溶液毫升數(shù)為毫升。

因此，選擇D選項(xiàng)。

通過(guò)上述題目，我們看到十字交叉法在溶液混合問(wèn)題中可以幫我們省去列方程，聯(lián)立方程的過(guò)程，用幾筆就能看出最后的比例關(guān)系，從而算出最終答案，其實(shí)不光溶液混合，在其他類型的題目中巧用十字交叉法也能幫助我們輕松解題，同學(xué)們一定要熟練掌握十字交叉法。

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