2023-12-08 13:41:18 公務員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
一、整除特性
1. 分數(shù)比例形式整除:若a∶b=m∶n(m、n互質(zhì)),則a是m的倍數(shù),b是n的倍數(shù)。
2. 若a=m/n×b,則a=m/(m+n)×(a+b),即a+b是m+n的倍數(shù)
二、尾數(shù)法
1. 選項尾數(shù)不同,且運算法則為加、減、乘、乘方運算,優(yōu)先使用尾數(shù)進行判定;
2. 所需計算數(shù)據(jù)多,計算復雜時考慮尾數(shù)判斷快速得到答案,常用在容斥原理中。
三、等差數(shù)列
1. 和=(首項+末項)×項數(shù)÷2=平均數(shù)×項數(shù)=中位數(shù)×項數(shù);
2. 從1開始,連續(xù)的n個奇數(shù)相加,總和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,……
四、邊端計數(shù)
1. 單邊線型植樹公式(兩頭植樹):棵樹=總長÷間隔+1,總長=(棵樹-1)×間隔
2. 植樹不移動公式:在一條路的一側(cè)等距離栽種m棵樹,然后要調(diào)整為種n棵樹,則不需要移動的樹木棵樹為:(m-1)與(n-1)的最大公約數(shù)+1 棵;
3. 單邊環(huán)型植樹公式(環(huán)型植樹):棵樹=總長÷間隔,總長=棵樹×間隔;
4. 單邊樓間植樹公式(兩頭不植):棵樹=總長÷間隔-1,總長=(棵樹+1)×間隔;
五、方陣問題
1. n階方陣總?cè)藬?shù)=N×N;
2. 最外層總?cè)藬?shù)=4×(N-1);
3. 相鄰兩層人數(shù)相差8人(3×3方陣除外);
六、經(jīng)濟利潤
1. 利潤=單價-成本;期望利潤=定價-成本;實際利潤=售價-成本;
2. 利潤=利潤/成本=(售價-成本)/成本=售價/成本-1
3. 售價=定價×折扣(“二折”即售價為定價的20%);
4. 總售價=單價×銷售量;總利潤=單件利潤×銷售量。
七、行程問題
1. 火車過橋核心公式:路程=橋長+車長(火車過橋過的不是橋,而是橋長+車長)
2. 相遇問題公式:相遇距離=(速度1+速度2)×相遇時間;
3. 追及問題公式:追擊距離=(速度1-速度2)×追及時間;
4. 環(huán)形周長s=(v1-v2)×同向運動時間;
5. 環(huán)形運動問題:環(huán)形周長s=(v1+v2)×反向運動時間
6. 流水行船問題:順流航程s=(v船+v水)×順流時間t
逆流航程s=(v船-v水)×逆流時間t
7. 隊伍行進問題公式:隊首→隊尾:隊伍長度=(人速+隊伍速度)×時間
隊尾→隊首:隊伍長度=(人速-隊伍速度)×時間
8. 往返相遇問題公式:
兩岸型兩次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距離A為S1,第二次相遇距離B為S2)
單岸型兩次相遇:S=(3S1+S2)/2, (第一次相遇距離A為S1,第二次相遇距離A為S2)
左右點出發(fā):第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程
第N次追上相遇,路程差=(2N- 1)×全程
同一點出發(fā):第N次迎面相遇,路程和=2N×全程
第N次追上相遇,路程差=2N×全程。
9. 等距離平均速度= (其中v1、v2分別為往返速度)
八、幾何問題
1. 三角形三邊關(guān)系公式:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。
2. 勾股定理:直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數(shù):(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。
3. 周長公式
正方形C正方形=4a;長方形C長方形=2(a+b);圓形C圓=2πR
4. 面積公式
正方形S正方形=a2;長方形S長方形=ab;圓形S圓=πR2
三角形S三角形=1/2ah;梯形面積S梯形=1/2(a+b)h;
平行四邊形面積S平等四邊形=ah;扇形面積S扇形=πR2
5. 表面積公式
正方體的表面積=6a2;長方體的表面積=2ab+2bc+2ac
球體的表面積=4πR2=πD2;圓柱體的表面積=2πR2+2πRh
圓柱體的底面積=2πR2;圓柱體的側(cè)面積=2πRh
6. 體積公式
正方體的體積=a3;長方體的體積=abc;球的體積=πR3=πD3
圓柱體的體積=πR2h;圓錐體的體積=πR2h
九、溶液問題
1. 基本公式:溶液=溶質(zhì)+溶劑,濃度=溶質(zhì)÷溶液,溶質(zhì)=溶液×濃度
2. 混合溶液的濃度=(溶質(zhì)1+溶質(zhì)2)÷(溶液1+溶液2)
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