2022河南省考備考之?dāng)?shù)列構(gòu)造

數(shù)列構(gòu)造是公考數(shù)量關(guān)系中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型，是指在數(shù)列總和一定的情況下，根據(jù)題目的描述，采用極端思維對(duì)其他項(xiàng)進(jìn)行構(gòu)造，從而對(duì)數(shù)列中某一項(xiàng)的最大值或最小值進(jìn)行求解。這類題目的典型特征是在題目最后的提問方式里問：排名第x的最多/最少是多少?最多的至多/至少是多少?又或者最少的至多/至少是多少……同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)“最”，一般都屬于數(shù)列構(gòu)造。

那么數(shù)列構(gòu)造如何解決呢?圖圖今天就教給大家八字秘訣：排序-構(gòu)造-求和-求解。這第一步就是先排序：對(duì)題目中的數(shù)列由小到大或者由大到小進(jìn)行排序，同時(shí)題目求哪一項(xiàng)就把哪一項(xiàng)設(shè)為x;第二步構(gòu)造，在滿足極端思維的情況下依次去構(gòu)造別的項(xiàng);最后列方程求解。

學(xué)習(xí)了解題技巧之后，我們拿道題目來小試牛刀，一起看下2020年河南省考真題吧。

(2020年河南省考第45題)從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝貨量為62噸，已知每輛貨車載重量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問這6輛貨車中裝貨第三重的卡車至少裝載了多少噸?

A.59B.60

C.61D.62

“問第三重的卡車至少裝多少?”這是典型的數(shù)列構(gòu)造題目問法。由題意知，每輛載重各不相同且均為整數(shù)，那么一定有大有小。我們先將6輛貨車的載重從大到小進(jìn)行排序：第一重的為71噸，最輕的為54噸。想要第三重的卡車載重最少，則其它貨車載重必須盡可能的多，假設(shè)第三重的卡車至少載重x噸，依次構(gòu)造排名第二至第五的載重如下表：

可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，求解得x=60。因此，選擇B選項(xiàng)。各位考生只要牢牢掌握八字秘訣：“排序-構(gòu)造-求和-求解”，就能順利解決此類題目。除了河南省考之外，數(shù)列構(gòu)造在國(guó)考里面也時(shí)有出現(xiàn)，我們接著往下看。

(2021年國(guó)考市地級(jí)第64題)某地10戶貧困農(nóng)戶共申請(qǐng)扶貧小額信貸25萬元。已知每人申請(qǐng)金額都是1000元的整數(shù)倍，申請(qǐng)金額最高的農(nóng)戶申請(qǐng)金額不超過申請(qǐng)金額最低農(nóng)戶的2倍，且任意2戶農(nóng)戶的申請(qǐng)金額都不相同。問申請(qǐng)金額最低的農(nóng)戶最少可能申請(qǐng)多少萬元信貸?

A.1.5B.1.6

C.1.7D.1.8

“申請(qǐng)金額最低的農(nóng)戶最少申請(qǐng)多少”出現(xiàn)了兩個(gè)“最”，顯然，本題也屬于數(shù)列構(gòu)造。首先將10戶農(nóng)戶申請(qǐng)金額由高到低進(jìn)行排序，同時(shí)假設(shè)申請(qǐng)金額最低的農(nóng)戶最少可能申請(qǐng)x萬元信貸，根據(jù)“申請(qǐng)金額最高的農(nóng)戶申請(qǐng)金額不超過申請(qǐng)金額最低農(nóng)戶的2倍”，則申請(qǐng)金額最高的農(nóng)戶應(yīng)申請(qǐng)2x萬元，為了避免出現(xiàn)小數(shù)，我們統(tǒng)一下單位，25萬=250千，要使最低的最低，那么中間8戶應(yīng)盡量高，依次進(jìn)行構(gòu)造如下表：

列方程：2x+(2x-1)+(2x-2)+……+x=250，求解得x=15+(千)，問最少向上取整，故而最少申請(qǐng)16千，也就是1.6萬元信貸。因此，選擇B選項(xiàng)。

通過這兩道題目不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)列構(gòu)造特征較為明顯，解題套路也相對(duì)固定，是各位考生經(jīng)過一定的練習(xí)就能快速拿分的題型。一分耕耘一分收獲，圖圖衷心祝愿各位考生在公考路上披荊斬棘所向披靡!

撰稿人：杜東敏

審核人：郜鳳敏

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