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2022省考行測最值問題解題方法及技巧

2021-12-23 16:14:35 公務員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:山東分院

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數(shù)量關系問題在公考的成績中決定了總成績的最高水準,因此在考試中我們需要具備識別簡單題型的能力,今天就來探討一下在數(shù)量關系問題中的簡單技巧類題型——最值問題,最值問題在考試過程中只需識別好題型,再加以一系列的技巧,這類題型是相對較簡單的。

一,最不利構造

當題干中出現(xiàn)“至少(最少)……保證……”時,這類題型屬于典型的最不利構造,在這類題型中,我們的解題方法為“最不利的情形+1”,就可以得到這類題型的最終答案。

【例一】箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆,每次從中摸出3顆為一組,問至少要摸出多少組,才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

A.9B.10

C.11D.12

E.13F.14

G.16H.18

【答案】C

【解析】第一步,本題考查最值問題中的最不利構造問題,用枚舉法和構造法解題。

第二步,每次摸出3顆玻璃珠,可能的顏色情況如下:

①3顆顏色都一樣:有(種)可能;

②3顆中有兩顆顏色一樣:有(種)可能;

③3顆顏色各不相同:只有(種)可能。

綜上,所有顏色的組合有3+6+1=10(種)。

第三步,最多挑出10組各不相同的顏色組合,即最不利情形為10組。在此基礎上再挑一組,一定會與10組中某一組重復,即至少要摸出10+1=11(組)。

因此,選擇C選項。

解法二:

第一步,本題考查最值問題中的最不利構造問題,用插板法和構造法解題。

第二步,從3種顏色玻璃珠摸出3顆球相當于將三個完全相同的玻璃珠分給3種顏色,每種顏色至少分0個,插板法(種)。

第三步,至少摸出10+1=11(組)。

因此,選擇C選項。

二,數(shù)列構造

當題目中出現(xiàn)“最多(少)…最少(多)…”、或者“排名第…最多(少)……”時,這類題型屬于數(shù)列構造,在數(shù)列構造中只需要將題目進行分解,再按照解題方法:“排序—定位—構造—求和“即可求解。

【例二】企業(yè)今年從全國6所知名大學招聘了500名應屆生,從其中任意2所大學招聘的應屆生數(shù)量均不相同。其中從A大學招聘的應屆生數(shù)量最少且正好為B大學的一半。從B大學招聘的應屆生數(shù)量為6所大學中最多的,則該企業(yè)今年從A大學至少招聘了多少名應屆生?

A.48

B.47

C.46

D.45

【答案】B

【解析】第一步,本題考查最值問題,屬于數(shù)列構造類,用構造法解題。第二步,設A大學招聘應屆生x名,則B大學招聘應屆生2x名,要想使A大學招聘應屆生的人數(shù)盡可能少,那么其余大學招聘的應屆生應盡可能多,構造如下表:第三步,可列方程:2x+2x-1+2x-2+2x-3+2x-4+x=500,解得,即A大學至少招聘了47名應屆生。因此,選擇B選項。

三,多級和反向構造

當題目中出現(xiàn)“都……至少……,至少……都……”時屬于多級和反向構造題型,在這類題中,直接正向求解有些繁瑣,因此我們可以利用反向求解,從而用總數(shù)減掉反向即為正確答案,因此,在這類題中的解題方法為:反向——加和——做差。

【例三】有100名員工去年和今年均參加考核,考核結果分為優(yōu)、良、中、差四個等次。今年考核結果為優(yōu)的人數(shù)是去年的1.2倍。今年考核結果為良及以下的人員占比比去年低15個百分點。問兩年考核結果均為優(yōu)的人數(shù)至少為多少人?

A.55

B.65

C.75

D.85

【答案】B

【解析】第一步,本題考查最值問題,屬于多級和反向構造。第二步,今年考核人數(shù)為良及以下的占比降低了15個百分點,則考核結果為優(yōu)的提高了15個百分點,兩年的總人數(shù)均為100,即今年考核結果為優(yōu)的增加了100×15%=15(人)。第三步,考核結果為優(yōu)的人數(shù)是去年的1.2倍,賦值份數(shù):5份→6份,每一份是15人,則去年人數(shù)是5×15=75,今年人數(shù)是6×15=90。第四步,兩年均為優(yōu)的人數(shù)至少為90+75-100=65(人)。因此,選擇B選項。

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(編輯:zhaocc)
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