2021-12-23 15:48:53 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:廣東分院
幾何問(wèn)題在行測(cè)考試中出現(xiàn)的頻率非常高,難度適中,是比較好得分的一種題型。近幾年不再純粹的考察幾何公式的計(jì)算,對(duì)幾何性質(zhì)的考察越來(lái)越多,所以對(duì)于?嫉男再|(zhì)各位考生一定要熟悉,而且利用幾何性質(zhì)去求解幾何問(wèn)題可以大大提高解題的速度。下面就?嫉膸缀涡再|(zhì)進(jìn)行梳理。
第一,兩個(gè)三角形同高,則其面積之比等于底邊之比;兩個(gè)三角形同底,則其面積之比等于高之比。
【例1】如圖所示,公園有一塊四邊形的草坪,由四塊三角形的小草坪組成。已知四邊形草坪的面積為480平方米,其中兩個(gè)小三角形草坪的面積分別為70平方米和90平方米,則四塊三角形小草坪中最大的一塊面積為多少平方米?
A.120B.150
C.180D.210
解析:給圖形中的交點(diǎn)標(biāo)上字母,同時(shí)過(guò)A點(diǎn)做底邊的垂線(xiàn)為AE,過(guò)C點(diǎn)做底邊的垂線(xiàn)CF。如下圖所示:
三角形AOD和三角形COD都可以把OD看做底邊,兩個(gè)三角形同比則面積之比就會(huì)等于高之比,因此AE:CF=70:90=7:9,而三角形AOB和三角形COB都可以把BO看做底邊,因此,而,因此面積最大的三角形COB,。因此選A。
第二,三角形的三條中線(xiàn)會(huì)相交于一點(diǎn),而且會(huì)把三角形分成面積相等的六個(gè)部分。
【例2】如圖三角形中,A、B分別為兩條邊的中點(diǎn),則圖中陰影部分面積為三角形總面積的()。
A.1/3B.1/4
C.2/7D.3/8
解析:畫(huà)出第三邊的中線(xiàn),三條中線(xiàn)一定會(huì)相交于同一點(diǎn),如下圖所示:
則整個(gè)三角形就分成了六個(gè)面積相等的部分,而陰影部分的面積就是其中的兩個(gè),因此圖中陰影部分面積為三角形總面積的1/3。所以選A。
第三,射影定理,在直角三角形中,斜邊的垂線(xiàn)的平方等于斜邊上被垂線(xiàn)分開(kāi)的兩條線(xiàn)段的乘積。如圖所示:BD2=AD×CD。
【例3】一塊長(zhǎng)方形土地ABCD中繪有3條會(huì)側(cè)線(xiàn)如圖所示。已知AE和CF垂直于對(duì)角線(xiàn)BD,AE、EF分別長(zhǎng)8米和12米。問(wèn)整塊土地的面積為多少平方米?
A.96B.156
C.160D.240
解析:設(shè)BE=x,則DE=12+x。AE垂直BD,所以AE2=BE×DE,即64=x(12+x),解得x=4。則BD=20。,整塊土地的面積為160,所以選C。
通過(guò)以上的例題,大家可以感受到,只要熟悉相關(guān)的幾何性質(zhì),在面對(duì)一些幾何問(wèn)題時(shí)就可以快速的求解。幾何性質(zhì)還有很多,大家可以在刷題的過(guò)程中,對(duì)遇到的性質(zhì)進(jìn)行記憶。在考試中遇到了就可以直接拿來(lái)使用,加快做題的速度。
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