數(shù)量關(guān)系之流水行船問題多方法巧解

2022國考時間越來越接近，相信大多數(shù)備考的考生會感覺時間越來越不夠用，自己一直想泡在自習室24小時不休息的學習。而在行測備考中數(shù)量關(guān)系往往是大家比較頭疼的模塊之一，知識點多，考題多樣化，技巧性強……導致大多數(shù)考生對這一模塊望而生畏，行程問題在數(shù)量關(guān)系中屬于比較難的一類題型，只要找到技巧，備考還是較為輕松的。流水行船問題就是屬于我們必須克服的困難之一。

行程問題中流水行船問題是屬于較為基礎(chǔ)的一類，我們一起梳理一下流水行船相應(yīng)知識點：

①順流路程=順水速度×順水時間

②逆流路程=逆水速度×逆水時間

③順水速度=船速+水流速度

④逆水速度=船速-水流速度

⑤船速：船在靜水中的速度

⑥水速：水流的速度(或者漂浮物漂流的速度)

流水行船問題可以從多種角度來考慮解決，可以用多種方法來解決：有公式法、方程法、賦值法，比例法。通過幾個例題來熟悉對應(yīng)的解題技巧。

1.甲、乙兩地分別為一條河流的上下游，兩地相距360千米，A船往返需要35小時，其中從甲地到乙地的時間比從乙地到甲地的時間短5小時。B船在靜水中的速度為12千米每小時。問其從甲地開往乙地需要多少小時?

A.12

B.20

C.24

D.40

解析：根據(jù)題干信息可知本題考查行程問題中的流水行船類。分析題目可得，A船往返甲乙兩地共35小時，且順水時間比逆水時間短5個小時，由此可得順水時間為15小時，逆水時間為20小時。甲乙兩地路程為360千米，根據(jù)公式：順流路程=順水速度×順水時間，逆流路程=逆水速度×逆水時間，可得V順=360÷15=24千米/小時，V逆=360÷20=18千米/小時;V順=V船+V水，V逆=V船-V水，解得V船=21千米/小時，V水=3千米/小時。B船從甲地開往乙地的速度為12+3=15(千米/小時)，則其順水走全程的時間為360÷15=24(小時)。選擇C選項。

2.一艘維修快艇沿著河流逆流而上執(zhí)行維修任務(wù)，快艇航行到途中某處時工具包掉進了河里，10分鐘后，駕駛員到達目的地時發(fā)現(xiàn)工具包丟失后立即返回追尋。已知水的流速為每秒1米，如果工具包會浮在水面上漂流，那么駕駛員將在距離丟失處()米的地方找回工具包。

A.640

B.900

C.1080

D.1200

解析：根據(jù)題干信息可知本題考查行程問題中的流水行船類，可用方程法解。根據(jù)題目信息從丟失到發(fā)現(xiàn)共用了10分鐘即600秒，設(shè)船在靜水中速度為v米/秒，此時船逆流，速度為v-1，工具包與快艇距離為：(v-1+1)×600=600v。追及的過程,為：600v=(v+1-1)×t，解得t=600。從丟失到追上共用時600+600=1200秒，工具包漂流了1200×1=1200米。選擇D選項。

3.一艘輪船順流而行，從甲地到乙地需要6天;逆流而行，從乙地到甲地需要8天。若不考慮其他因素，一個漂流瓶從甲地到乙地需要多少天?

A.24

B.36

C.48

D.56

解析：根據(jù)題干信息可知本題考查行程問題，屬于流水行船類，可用賦值法解。從甲到乙需要6天，從乙到甲需要8天，賦值甲乙間路程為24，則v船+v水=4、v船-v水=3，解得v水=0.5，一個漂流瓶從甲地到乙地需要24÷0.5=48(天)。選擇C選項。

4.甲、乙、丙三艘輪船同時從A地出發(fā)去B地，甲、乙到達B地后調(diào)頭回A地，因為逆水的關(guān)系速度都減少到原來各自的一半。甲第一個到達B地，調(diào)頭后與乙在C處相遇，接著又與丙在AB的中點D處相遇，乙調(diào)頭后與丙也在C處相遇。已知AB兩地相距4880米，那么當甲、乙相遇時，丙行駛了多少米?

A.1580

B.1830

C.2050

D.2240

解析：根據(jù)題干信息可知本題考查行程問題中的流水行船類，可用比例法解。如圖所示：

甲走到B的時候，順水走了一個全程，此段時間如果以逆水減半的速度能走半個全程;到了B地甲又以逆水的速度走到D，走了半個全程。這整段時間里丙一共走了半個全程。時間相同，甲逆水的速度和丙的速度之比等于路程之比，即兩個半程∶一個半程=2∶1。那么甲順水速度與丙速度之比是4∶1。由乙與丙相遇的時候乙走了全程和一個BC，丙走了AC;乙和甲相遇的時候甲走了全程和一個BC，乙走了AC。可知乙丙在走AC這段的時間之比與甲乙在走A-B-C這段的時間之比相同。時間與速度成反比，即V乙∶V丙=V甲∶V乙。令V甲=4v，V丙=v，容易解得V乙=2v。那么甲乙相遇的地點C應(yīng)該是BD的中點。根據(jù)速度關(guān)系，甲走完AB乙走完了AD，接下來甲減半與乙速度相同，各走四分之一個全程后在C點相遇，此時乙共走了false個全程，則丙走了乙路程的一半即false個全程，走了4880×false=1830(米)。選擇B選項。

流水行船問題可用多種方法解，在遇到流水行船問題時先分析下題目信息，在入手解，平時多注意多練習，一定會事半功倍。

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