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2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之幾何特性的妙用

2021-11-12 09:46:36 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來(lái)源:華圖教育

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行測(cè)中的數(shù)量關(guān)系模塊題目難度較大,很多考生都為之頭疼,其實(shí)我們只要掌握出題人考查的知識(shí)點(diǎn),就能快速解題;下面給各位考生介紹一下幾何問(wèn)題如何快速解題,在幾何問(wèn)題的考查過(guò)程中,有一部分題目考查的是幾何特性,只要我們掌握幾何特性,題目就能迎刃而解。

一、幾何的最值定理:平面圖形中,若周長(zhǎng)一定,越接近于圓,面積越大;若面積一定,越接近于圓,周長(zhǎng)越小。立體圖形中,若表面積一定,越接近于球,體積越大;若體積一定,越接近于球,表面積越小。

【例1】相同表面積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體,其中體積最大的是( )。

A.四面體 B.六面體

C.正十二面體 D.正二十面體

【答案】D

【解析】利用幾何最值定理,題目中表面積相同的四種圖形中,正二十面體最接近于球,故選D選項(xiàng)。

【例2】某健身館準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為100米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為瑜伽場(chǎng)地,將一塊周長(zhǎng)為160米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為游泳場(chǎng)館。若瑜伽場(chǎng)地和游泳場(chǎng)館均是滿足周長(zhǎng)條件下的最大面積,問(wèn)兩塊場(chǎng)地面積之差為多少平方米?

A.625 B.845

C.975 D.1150

【答案】C

【解析】題目中周長(zhǎng)一定,則越接近于圓,面積越大;瑜伽場(chǎng)地周長(zhǎng)為100米,若要其接近于圓,則應(yīng)為正方形,其邊長(zhǎng)為100/4=25米,面積為25×25=625平方米;游泳場(chǎng)館周長(zhǎng)為160米,若要其接近于圓,則應(yīng)為正方形,其邊長(zhǎng)為160/4=40米,面積為40×40=1600平方米;故兩場(chǎng)地面積之差為1600-625=975平方米,故選C選項(xiàng)。

二、幾何的圖形比例關(guān)系:若將一個(gè)圖形尺度變?yōu)樵瓉?lái)的N倍,則對(duì)應(yīng)角度不變,對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的N倍,面積變?yōu)樵瓉?lái)的倍,體積變?yōu)樵瓉?lái)的N3倍。

【例3】某演播大廳的地面形狀是邊長(zhǎng)為100米的正三角形,現(xiàn)要用邊長(zhǎng)為2米的正三角形磚鋪滿(如圖所示)。問(wèn),需要用多少塊磚?

A.2763 B.2500

C.2340 D.2300

【答案】B

【解析】利用幾何圖形比例關(guān)系,邊長(zhǎng)為2正三角形和邊長(zhǎng)為100的正三角形為相似圖形,其邊長(zhǎng)比為2∶100=1∶50,則其面積比為1∶=1∶2500,故需要2500塊磚,故選B選項(xiàng)。

【例4】如圖,沙漏計(jì)時(shí)器由上下兩個(gè)大小相同相互連通且底面互相平行的圓錐組成,下面的圓錐內(nèi)裝有細(xì)沙,計(jì)時(shí)開始時(shí),將沙漏倒置,已知上面圓錐中細(xì)沙全部流下恰好需要1小時(shí),則細(xì)沙高度下降一半所需的時(shí)間是:

A.30分鐘 B.45分鐘

C.47.5分鐘 D.52.5分鐘

【答案】D

【解析】利用幾何圖形比例關(guān)系,細(xì)沙高度下降一半,則剩余細(xì)沙的高和整個(gè)圓錐的高之比為1∶2,所以其體積之比為1∶8,則上半部分圓錐流出的沙子占整個(gè)圓錐的7/8,故其所需時(shí)間為60分鐘×7/8=52.5分鐘,故選D選項(xiàng)。

以上就是幾何問(wèn)題中運(yùn)用幾何特性快速解題的介紹,相信各位考生已經(jīng)掌握了題目特征和用法,遇到類似題目能快速解題。下面通過(guò)思維導(dǎo)圖總結(jié)今天的知識(shí)點(diǎn),方便考生復(fù)習(xí)。

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