2021-08-05 10:43:23 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:陜西分院
在公務(wù)員考試當(dāng)中,數(shù)量關(guān)系想必是大家最頭疼的,題目大部分屬于看著還行,一做就廢。但是在我們的數(shù)量關(guān)系模塊當(dāng)中也有比較簡(jiǎn)單,能夠讓我們?cè)诳荚嚠?dāng)中做出來(lái)的,性價(jià)比相對(duì)較高的題目,那就非方程法莫屬了,下面就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。
一、方程法(含有未知數(shù)的等式)
1、尋找等量關(guān)系:和、差、倍、比、不變量(一共/共有、相差/比……(多)少;是……的幾倍、如果……如果……、分別……)
2、設(shè)未知數(shù)(題干中出現(xiàn)比例、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù),設(shè)nx簡(jiǎn)化計(jì)算)
3、精確解方程(一元一次方程 移項(xiàng)法;二元一次方程 消元法)
【例1】商業(yè)街物業(yè)管理處采購(gòu)了一批消毒液發(fā)放給街內(nèi)的復(fù)工商戶,如果每個(gè)商戶分6瓶,最后剩余12瓶。如果多采購(gòu)30%,則在給每個(gè)商戶分8瓶后還能剩余10瓶。如果多采購(gòu)80%,復(fù)工商戶數(shù)量增加10家,且每個(gè)商戶分到的數(shù)量相同,問(wèn)每個(gè)商戶最多可以分多少瓶?
A.8 B.9 C.10 D.12
【答案】A
【解析】第一步,本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題,用方程法解題。
第二步,設(shè)復(fù)工商戶x家,采購(gòu)消毒液10y瓶(題干中出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)),根據(jù)每個(gè)商戶分6瓶,還剩余12瓶,可得10y=6x+12①,根據(jù)多采購(gòu)30%,每個(gè)商戶分8瓶后還剩余10瓶,可得13y=8x+10②,聯(lián)立①②解得x=28,y=18。復(fù)工商戶28家,采購(gòu)消毒液10×18=180瓶,如果多采購(gòu)80%,即采購(gòu)180×(1+80%)=324瓶,復(fù)工商戶增加10家,變?yōu)?8+10=38家,由于每個(gè)商家分到的數(shù)量相同,324÷38=8…20,故每個(gè)商家最多可以分到8瓶。
因此,選擇A選項(xiàng)。
二、不定方程(組)解法
不定方程
(1)代入排除(賦值代入、選項(xiàng)代入)
(2)數(shù)字特性:奇偶特性、倍數(shù)特性、尾數(shù)特性
不定方程組——先消元,轉(zhuǎn)化成不定方程 ,賦0法
【例2】某旅游公司有能載 4 名乘客的轎車和能載 7 名乘客的面包車若干輛,某日該公司將所有車輛分成車輛數(shù)相等的兩個(gè)車隊(duì)運(yùn)送兩支旅行團(tuán)。已知兩支旅行團(tuán)共有 79 人,且每支車隊(duì)都滿載,問(wèn)該公司轎車數(shù)量比面包車多多少輛?
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B
【解析】解法一:
第一步,本題考查不定方程問(wèn)題,用方程法解題。
第二步,設(shè)轎車x輛,面包車y輛,由共79人可列方程4x+7y=79,79是奇數(shù),4x是偶數(shù),則7y必為奇數(shù),故y為奇數(shù)。車輛數(shù)相等則x也為奇數(shù),總數(shù)為偶數(shù)。
第三步,當(dāng)y=1時(shí),x=18,與x是奇數(shù)不符;當(dāng)y=3時(shí),x不是整數(shù),矛盾;當(dāng)y=5時(shí),x=11,故x-y=6,符合要求。
因此,選擇B選項(xiàng)。
解法二:
第一步,本題考查不定方程問(wèn)題,用代入排除法解題。
第二步,由相等知車輛總數(shù)為偶數(shù),故車輛之差也為偶數(shù)(和差同性),排除A、C。設(shè)轎車x輛,面包車y輛,代入B選項(xiàng),可得方程組4x+7y=79①,x-y=6②,解得x=11,y=5,符合題意。
因此,選擇B選項(xiàng)。
通過(guò)上述兩道例題的講解,大家了解了我們方程法的基本方法,下去記得多加練習(xí),拿下方程法這塊的分值。
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