公務(wù)員行測(cè)備考之調(diào)和平均數(shù)在數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)用

平均數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)在公務(wù)員數(shù)量關(guān)系考試中范圍較為廣泛，常見(jiàn)考查方向包括：算數(shù)平均數(shù)是最常用的，容易受到極端數(shù)值的影響;加權(quán)平均數(shù)不取決于具體數(shù)值的影響，而是取決于數(shù)值對(duì)應(yīng)的權(quán)重或頻次;幾何平均數(shù)主要用于衡量一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，值越大，穩(wěn)定性越高;調(diào)和平均數(shù)，也稱作倒數(shù)平均數(shù)。具體計(jì)算公式如下：

平均數(shù)	公式
算數(shù)平均數(shù)
加權(quán)平均數(shù)
幾何平均數(shù)
調(diào)和平均數(shù)

另外，大家有必要熟知這幾類常見(jiàn)平均數(shù)之間的大小關(guān)系，即：算術(shù)平均數(shù)>幾何平均數(shù)>調(diào)和平均數(shù)，這意味著涉及到調(diào)和平均數(shù)題型，在沒(méi)有解題思路情況下，可以優(yōu)先從數(shù)值較小者考慮。

調(diào)和平均數(shù)在數(shù)理計(jì)算中能夠大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，掌握了調(diào)和平均數(shù)相關(guān)題型，便能夠直接套用公式，在有限時(shí)間內(nèi)得出正確答案。華圖教育給大家介紹調(diào)和平均數(shù)在等距離平均速度、等費(fèi)用平均價(jià)格、等溶質(zhì)增減溶劑這幾類題型中的運(yùn)用。以下結(jié)合例題展開(kāi)分析：

題型一：等距離平均速度

【例1】小楊14:00騎車從家出發(fā)去聚會(huì)，去程前半段速度為60km/h，后半段速度為40km/h，返程全程速度為50km/h，到達(dá)后聚會(huì)1小時(shí)立即返回，到家時(shí)剛好下午17：00，那么小楊家距離聚會(huì)地點(diǎn)約多遠(yuǎn)?

A. 47km

B. 48km

C. 49km

D. 50km

【答案】C

【解析】假設(shè)去程=返程=S，則去程，則全程 ，14：00出發(fā)，17:00到達(dá)，中途停留1小時(shí)，故全程總時(shí)間為2小時(shí)，2s=49x2=98，s=49km。因此，選擇C選項(xiàng)。

【公式】等距離平均速度： (v1、v2分別指前后兩段相等距離對(duì)應(yīng)的速度)

題型二：等費(fèi)用平均價(jià)格

【例2】商場(chǎng)花費(fèi)相同成本采購(gòu)紅豆和綠豆，紅豆6元/公斤，綠豆4元/公斤，為了帶動(dòng)銷量決定兩種混合出售，期望利潤(rùn)為50%，那么定價(jià)應(yīng)當(dāng)為多少元/公斤?

A. 4.8

B. 5

C. 7.2

D. 7.5

【答案】C

【解析】假設(shè)購(gòu)進(jìn)紅豆費(fèi)用=購(gòu)進(jìn)綠豆費(fèi)用=m，則混合后 ，期望利潤(rùn)為50%，則定價(jià)=4.8x(1+50%)=7.2元/斤。因此，選擇C選項(xiàng)。

【公式】等費(fèi)用平均價(jià)格： (m1、m2分別指兩種等費(fèi)用商品的單價(jià);需要注意如果題干提及三種商品，不可使用兩次等費(fèi)用平均價(jià)格公式，因?yàn)閮煞N商品與第三種不再是等費(fèi)用)

題型三：等溶質(zhì)增減溶劑

【例3】一杯糖水溶液濃度為80%，加一定量水，濃度降低了20%，再加入等量水，濃度將比最初降低多少?

A. 30%

B. 32%

C. 36%

D. 40%

【答案】B

【解析】假設(shè)最初該糖水的溶質(zhì)為x，溶液為y，每次加水量為z，三次變化中的濃度分別為c1、c2、c3，則根據(jù) ，可得如下式子：

在本題中，根據(jù)題意已知c1=80%，c2=60%，直接帶公式得 ，解得c3=48%，與最初80%相比下降了32%。因此，選擇B選項(xiàng)。

【公式】等溶質(zhì)增減溶劑： (c1、c2、c3分別為連續(xù)變化對(duì)應(yīng)的濃度)

最后，我們來(lái)總結(jié)一下：

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