2022國考行測(cè)數(shù)資備考干貨之流水行船問題

對(duì)很多備考考生來說，數(shù)量關(guān)系中的行程問題是很難的，主要是因?yàn)橛行╊}干情景設(shè)置過于復(fù)雜，難以理解，而且行程問題中所運(yùn)用到的公式比較多，很多同學(xué)往往看到行程問題就直接忽略。但是行程問題中其實(shí)也有一些固定的題型相對(duì)來說較為簡單。比如我們今天要介紹的流水行船問題。

首先，我們來了解一下流水行船問題的基本模型。在一條水流勻速(速度為 )流動(dòng)的河上，有一艘在靜水中航行速度為 的船在河上航行，河道上下游分別是A港和B港。那么從A港到B港船是順?biāo)�，水在推著船走，我們�(cè)O(shè)船從A港到B港的速度為 。相對(duì)應(yīng)的，船從B港到A港是逆流而上設(shè)速度為 ，以上是這個(gè)模型的前提條件。那么在理想情況下有  。而將這兩個(gè)式子聯(lián)立可以很容易的推出 。對(duì)于流水行船問題一般情況記住以上簡單的公式就可以套用得出結(jié)果，下面來看兩道例題。

【例題】一艘輪船順流而行，從甲地到乙地需要6天;逆流而行，從乙地到甲地需要8天。若不考慮其他因素，一個(gè)漂流瓶從甲地到乙地需要多少天? ( )

A.24 B.36

C.48 D.56

【答案】C

【解析】第一步，分析題干，題干中有兩個(gè)條件①順流而行需要6天;②逆流而行需要8天。

第二步，由于題干中只給了路程所需要的時(shí)間，考慮利用賦值法解決問題，賦值總路程為24。那么我們只要求出水流的速度 ，再根據(jù)行程問題的基本公式：路程=速度×時(shí)間。就可以求出漂流瓶甲地到乙地的時(shí)間。

從甲地到乙地順流，速度=路程÷時(shí)間，所以 =24÷6=4。

從乙地到甲地逆流，速度=路程÷時(shí)間，所以 =24÷8=3。

這里直接利用公式 。得到水流速度 。

那么漂流瓶所需要時(shí)間為 (天)。即所需時(shí)間為48天。

則C選項(xiàng)為正確答案。

【例題】A、B兩座港口相距300公里且僅有1條固定航道，在某一時(shí)刻甲船從A港順流而下前往B港，同時(shí)乙船從B港逆流而上前往A港，甲船在5小時(shí)之后抵達(dá)了B港，停留了1小時(shí)后開始返回A港，又過了6小時(shí)追上了乙船。則乙船在靜水中的時(shí)速為( )公里。

A. 20 B. 25

C. 30 D. 40

【答案】C

【解析】第一步，分析題干。題干中有很明顯的順流與逆流，是流水行船的問題。題目所求的是乙船在靜水中的時(shí)速，那我們就設(shè)其為 ，同樣設(shè)甲船在靜水中的時(shí)速為 ，航道中水流的速度為 。

第二步，根據(jù)題干中條件“甲船在5小時(shí)之后抵達(dá)了B港”可以得到一個(gè)等量關(guān)系。通過條件“停留了1小時(shí)后開始返回A港，又過了6小時(shí)追上了乙船。”還可以得到一個(gè)等量關(guān)系。但是題干中有 三個(gè)未知數(shù)，顯然，通過兩個(gè)等式是不可能將三個(gè)未知數(shù)都求出來的。但是題目讓我們求 ，那我們先將等量關(guān)系列出來看能否求出 。

第三步，根據(jù)第一個(gè)條件可列等式 ①。根據(jù)第二個(gè)條件，乙船一共用時(shí)5+1+6=12(小時(shí))。甲船追上了乙船則有 ②。①式化簡可得 ，②式化簡可得 �？梢悦黠@看出 。

則C選項(xiàng)即為此題的答案。

通過以上兩個(gè)例題，相信大家對(duì)流水行船問題有了初步的了解，所以，數(shù)量關(guān)系并不是同學(xué)們想象的那么難，牢記住一些基本公式，固定題型，是可以輕松解決一部分題目的，我們一起加油吧!

【知識(shí)總結(jié)】

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