【干貨】2022公務(wù)員數(shù)字特性在數(shù)量關(guān)系中的應(yīng)用

在公務(wù)員考試中，數(shù)量部分是很多考生的難點(diǎn)，不僅題目難度大，而且計(jì)算難度也大，是最終拉分的關(guān)鍵，因此學(xué)好數(shù)量至關(guān)重要，學(xué)好數(shù)量，不僅要掌握傳統(tǒng)方法，更重要的是學(xué)會(huì)用數(shù)字特性進(jìn)行解題，數(shù)字特性能夠起到事半功倍的效果，數(shù)字特性中常用的有奇偶性、整除特性和因子特性。

下面，我們通過(guò)一些例題來(lái)掌握數(shù)字特性。

1、(2020聯(lián)考)某手機(jī)廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種機(jī)型，其中甲產(chǎn)量的2倍與乙產(chǎn)量的5倍之和等于丙產(chǎn)量的4倍，丙產(chǎn)量與甲產(chǎn)量的2倍之和等于乙產(chǎn)量的5倍。甲、乙、丙產(chǎn)量之比為：

A.2:1:3

B.2:3:4

C.3:2:1

D.3:2:4

【答案】D

【解析】解法一：第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題。

第二步，設(shè)甲、乙、丙的產(chǎn)量分別為x，y，z。根據(jù)等量關(guān)系可列如下不定方程組：2x+5y=4z(1);z+2x=5y(2)。兩式相加，得4x=3z，將此結(jié)果代入(2)式化簡(jiǎn)有2y=z，則x：y：z=3：2：4。

因此，選擇D選項(xiàng)。

接下來(lái)我們用奇偶特性來(lái)求解。

解法二：

由題意，由于2甲與4丙為偶數(shù)，所以5乙為偶數(shù)，由于5是奇數(shù)，可以得到乙為偶數(shù)排除AB選項(xiàng)，同理，由于5乙為偶數(shù)，2甲也為偶數(shù)，可以得到丙為偶數(shù)，排除C選項(xiàng)，因此選擇D選項(xiàng)。

2、(2020江蘇)勞務(wù)費(fèi)計(jì)稅方式為：總額不高于4000元時(shí)，應(yīng)納稅額=(總額-800)×20%;高于4000元時(shí)，應(yīng)納稅額=(總額-總額×20%)×20%。某單位甲、乙兩部門在同一月份要為某專家發(fā)放勞務(wù)費(fèi)，金額均不超過(guò)4000元，如果兩筆勞務(wù)費(fèi)分別計(jì)稅，應(yīng)納稅額之和為780元，但按照規(guī)定，兩筆勞務(wù)費(fèi)應(yīng)合并計(jì)稅，則該專家實(shí)際應(yīng)納稅額為：

A.780元

B.815元

C.880元

D.940元

【答案】C

【解析】解法一：第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于分段計(jì)費(fèi)類。

第二步，由題意，設(shè)兩筆勞務(wù)費(fèi)分別為x、y元，根據(jù)題意可列式為：(x-800)×20%+(y-800)×20%=780，化簡(jiǎn)可得x+y=5500。則合并納稅時(shí)稅額(5500-5500×20%)×20%=880元，應(yīng)繳稅額為880元。

因此選C選項(xiàng)

接下來(lái)我們用數(shù)字特性中的倍數(shù)特性求解：

解法二：由題意，易知：當(dāng)合并計(jì)算時(shí)，應(yīng)納稅額高于4000元，所用公式為：應(yīng)納稅額=(總額-總額×20%)×20%，化簡(jiǎn)得：應(yīng)納稅額=總額×(1-20%)×20%=總額×80%×20%，可知應(yīng)納稅額為8或16的倍數(shù)，只有C選項(xiàng)能夠被8或16整除，因此選C選項(xiàng)

3、某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位。這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位?

A.1104

B.1150

C.1170

D.1280

【答案】B

【解析】解法一：第一步，本題考查數(shù)列問(wèn)題。

第二步，設(shè)第一排的座位數(shù)為x，由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得：70=x+24×2,解得x=22,根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可得：，因此選B選項(xiàng)。

接下來(lái)，我們用因子特性求解

解法二：利用等差數(shù)列求和公式：總數(shù)=項(xiàng)數(shù)×中位數(shù)=25×中位數(shù);雖然中位數(shù)不知道，但出現(xiàn)乘積形式，見(jiàn)到乘積想因子，因此總數(shù)應(yīng)該有25因子，即可以被25整除，選項(xiàng)中只有B可以被25整除，因此選B。

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