行測備考干貨：排列組合特殊模型之隔板法題型解析

　　在行測考試中數(shù)量關(guān)系是很多考生比較薄弱和擔心的，其中排列組合由于題目靈活多變，方法多樣，較難掌握更是大家避之不及的題型，但其實，這類題目也沒有非常的難以捉摸，只要大家在學(xué)習(xí)的過程中掌握了題目的特點和特定解題方法，也是比較容易上手得分數(shù)的。下面就給大家介紹在排列組合中解決一類特定題型的方法——隔板法。

　　首先，大家需要掌握這類題型的特點：把相同的多個元素，分成多份，每一份至少要分到1個元素。例如： 將7個大小相同的桔子分給4個小朋友，要求每個小朋友至少得到1個桔子，一共有幾種分配方法?

　　其次，這種類型的題目解題方法：將m個相同元素分成n份，每份至少分得1個元素，有種分配方法。

　　這里需要注意的是：①一定要是相同的元素，比如：相同的桔子、復(fù)印相同的文件、相同的名額這些都是可以的，如果是多個人被分配是不可以的，因為人各不相同，不能是相同元素;②一定要是每份至少1個元素，比如：每個小朋友至少得到1個桔子、每個辦公室至少分得1份文件，如果出現(xiàn)每份至少多個元素時，需轉(zhuǎn)換成每份至少1個元素再進行求解。

　　最后，以幾道例題來給大家展示下這類題目的完整做題過程。

　　【例1】將7個大小相同的桔子分給4個小朋友，要求每個小朋友至少得到1個桔子，一共有幾種分配方法?

　　A. 14 B. 18 C. 20 D. 22

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

　　第二步，題目特征：①7個相同的桔子——相同元素;②分給4個小朋友——分成多份;③要求每個小朋友至少得到1個桔子——每份至少1個元素，以上滿足隔板法使用條件。

　　解題方法：種。

　　因此，選擇C選項。

　　【例2】某城市一條道路上有4個十字路口，每個十字路口至少有一名交通協(xié)管員，現(xiàn)將8個協(xié)管員名額分配到這4個路口，則每個路口協(xié)管員名額的分配方案有：

　　A. 35種 B. 70種 C. 96種 D. 114種

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

　　第二步，根據(jù)隔板法的使用條件：將m個相同的元素分給n個組，每組至少得一個，總的分配方法為。此題①分配的是名額，名額都是一樣的;②每個十字路口至少有一名交通協(xié)管員，符合隔板法模型，直接套用公式。

　　因此，選擇A選項。

　　【例3】單位復(fù)印了30份學(xué)習(xí)資料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問：共有多少種不同的發(fā)放方法?

　　A.7 B.9 C.10 D.12

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類，用隔板法解題。

　　第二步，根據(jù)隔板法的使用條件：將m個相同的元素分給n個組，每組至少得一個，總的分配方法為。此題①發(fā)放的是相同復(fù)印的資料都是一樣的，元素相同;②由于此題是每個部門至少發(fā)放9份材料，所以先3個部門各發(fā)放8份，共計24份，余下6份，將問題轉(zhuǎn)化為：將6份材料分給3個部門，每個部門至少發(fā)放1份材料，此時符合隔板法使用條件，故共有(種)不同的發(fā)放方法。

　　因此，選擇C選項。

　　通過以上幾道典型例題的講解，相信大家對排列組合中，隔板法題目的判別以及解題過程都有了一定的了解，希望大家可以掌握隔板法題目的特征以及解題方法，在做題以及考試的過程中可以加以應(yīng)用。

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