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2022國考行測備考:和定最值“三步曲”

2021-03-12 10:53:49 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來源:未知

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和定最值問題是行測數(shù)量關(guān)系中的高頻考點(diǎn),也是相對較簡單的一類題型。

什么是和定最值問題?顧名思義,就是將和一定,求最大(小)值。一般在題目中體現(xiàn)為已知總和或平均數(shù),求其中某一項(xiàng)的最大值或最小值。對于此類題型,我們把握一個(gè)原則:求某一項(xiàng)的最大值,則令其他項(xiàng)盡可能小;求某一項(xiàng)的最小值,則令其他項(xiàng)盡可能大。

在解此列題型時(shí),我們可以分為三步:

第一步:列出項(xiàng),找出所求項(xiàng),標(biāo)明最大/小值;

第二步:按照題干要求,填寫全部項(xiàng);若存在未知項(xiàng),則用未知數(shù)表示;

第三步:將全部項(xiàng)加起來等于總和,解方程;

(一)求最大(小)項(xiàng)的最大(小)值

【例1】老師將20顆糖分給5個(gè)小朋友,要求每個(gè)小朋友都分到糖果,且分的數(shù)量各不相同。問分的最多的小朋友最多有多少顆?

A.8 B.9 C.10 D.11

要使分的最多的小朋友最多,則令其他小朋友盡可能少,即令其他小朋友分別為1,2,3,4顆,最多的小朋友則分的20-(1+2+3+4)=10顆,選擇C選項(xiàng)。

(二)求最大(小)項(xiàng)的最小(大)值

【例2】老師將20顆糖分給5個(gè)小朋友,要求每個(gè)小朋友都分到糖果,且分的數(shù)量均不相同。問分的最少的小朋友最多有多少顆?

A.2 B.3 C.4 D.5

要使分的最多的小朋友最多,則令其他小朋友盡可能少。設(shè)最少的小朋友為x顆,則五個(gè)小朋友從少到多分別為x,x+1,x+2,x+3,x+4,可得方程:x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=20,化簡得5x+10=20,解得x=2,即分的最少的小朋友最多可分得2顆。選擇A選項(xiàng)。

(三)求中間某項(xiàng)的最小(大)值

【例3】老師將20顆糖分給5個(gè)小朋友,要求每個(gè)小朋友都分到糖果,且分的數(shù)量均不相同。問分的第三多的小朋友最多有多少顆?

A.2 B.3 C.4 D.5

要使分的第三的小朋友最多,則令其他小朋友盡可能少。即分的數(shù)量第四和第五的小朋友分別分得2顆和1顆,前兩名的未知,設(shè)第三名為x顆,則前兩名分別為x+2,x+1顆,可得方程:(x+2)+(x+1)+ x + 2 + 1 = 20,化簡得3x+6=20,解得x ≈ 4.67,求分的糖果的最大值,取整為4顆。選擇C選項(xiàng)。

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