7月30日春季聯考數量關系題匯總

汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度。據某汽車公司測算，該公司一款新型汽車以每小時70～110公里的速度行駛時，其每公里耗油量公式為M(x為汽車速度，M為耗油量)。那么該款汽車在70～110公里/小時速度區(qū)間的經濟時速為：

A.80公里/小時

B.90公里/小時

C.100公里/小時

D.105公里/小時

【答案】D

【知識點】數量關系-數學運算-函數問題

【解析】

第一步，本題考查函數問題，用代入排除法解題。

第二步，根據題目給出的公式M，通過代入排除發(fā)現，x值越大，M值越小，也就是耗油量越小。由于題目明確規(guī)定經濟時速是指汽車最省油的行駛速度，故x取最大值時M取最小值，觀察選項，x最大值為D選項105。

因此，選擇D選項。

某次田徑運動會中，選手參加各單項比賽計入所在團體總分的規(guī)則為：一等獎得9分，二等獎得5分，三等獎得2分。甲隊共有10位選手參賽，均獲獎�，F知甲隊最后總分為61分，問該隊最多有幾位選手獲得一等獎?

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】C

【知識點】數量關系-數學運算-不定方程問題

【解析】

第一步，本題考查不定方程問題，用代入排除法解不定方程。

第二步，設獲得一等獎的有x位選手、獲得二等獎的有y位選手、獲得三等獎的有z位選手。根據共10位選手參賽和總分為61分，可列不定方程組：xyz10①，9x5y2z61②，②-①×5可得：4x-3z=11。

第三步，問該隊最多有幾位選手獲得一等獎，最值代入，優(yōu)先代入D選項，若x=6，z無整數解，排除;代入C選項，若x=5，z=3，y=2，滿足題意。

因此，選擇C選項。

幼兒園老師設計了一個摸彩球游戲，在一個不透明的盒子里混放著紅、黃兩種顏色的小球，它們除了顏色不同，形狀、大小均一致。已知隨機摸取一個小球，摸到紅球的概率為三分之一。如果從中先取出3紅7黃共10個小球，再隨機摸取一個小球，此時摸到紅球的概率變?yōu)槲宸种�二，那么原來盒中共有紅球多少個?

A.5

B.10

C.15

D.20

【答案】A

【知識點】數量關系-數學運算-概率問題-基本概率

【解析】

第一步，本題考查概率問題，用方程法解題。

第二步，設原來盒中有x個紅球，那么原來盒中的總球數為3x，則原來盒中黃球數為2x。取出3個紅球和7個黃球后，盒中還剩(x-3)個紅球和(2x-7)個黃球，共計(3x-10)個球，根據此時摸到紅球的概率為，可列方程：，解得x=5，即原來盒中有5個紅球。

因此，選擇A選項。

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