2018江西公務員行測備考：等差數列題，如何破？

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備考2018年江西公務員考試，在華圖課堂上老師提了個問題，考場上遇到等差數列題，怎么辦?想知道不同地區(qū)的考生的不同反應嗎?就接下來看看：

廣東學生：老師，這么簡單的題還用問嗎，做差呀，規(guī)律不就推出來了嗎?

山東學生：這么簡單的問題，用技巧和方法不就行了。

貴州學生：等差數列呀，不記得啦?怎么辦，待會老師問到我就慘啦。

不知道從不同地區(qū)不同學生的反應你看出了啥?反正老師我是看出了以下幾個點：第一，公務員考試等差數列題有兩種考法：一是數字推理中考察，二是數學運算中考察;第二，以數學運算的形式考察時需要掌握一定的技巧和方法。為了更好的應對數字推理題，華圖教育數量老師建議從以下幾個方面入手：

(一)掌握基本概念和公式：等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數的一種數列。等差數列的求和公式為S=(首項+末項)/2×項數=平均數×項數=中位數×項數。

(二)不同題型不同應對方法：

1、數字推理中的等差數列

此類型的題較簡單，屬于考試中的送分題，基本上大家都會的類型，就是做差即可。

(2013廣東-3)6，14，22，( )，38，46

A. 30 B. 32

C. 34 D. 36

【答案】A

【華圖解析】等差數列，原數列做差，得到新的數列為：8、8、(8)、

(8)、8，是公差為8的等差數列(后一項減上前一項)。因此，此題選A。

(2017廣東-35)1，7，17，31，49，()

A.65 B.67

C.69 D.71

【答案】D

【華圖解析】二級等差數列，原數列做差，得到新的數列為：6、10、14、18、(22)是公差為4的等差數列(后一項減上前一項)。因此，此題選D。

從上面廣東省的兩個例題中我們確實發(fā)現數字推理中的等差數列確實非常簡單，難怪廣東的考生會有如此反映，還是可以理解的，那接下來我們看看數學運算中的等差數列是否也是同樣簡單呢?

2、數學運算中的等差數列

數學運算中的等差數列一般考察的比較多的考點是公式和技巧的運用，特別是對等差數列的求和公式考察的更多(等差數列的求和公式為S=(首項+末項)/2×項數=平均數×項數=中位數×項數)。

例如2014年上海A卷出現了如下題目應用到了等差數列的求和特性：

某學校在400米跑道上舉行萬米長跑活動，為鼓勵學生積極參與，制定了積分規(guī)則：每跑滿半圈積1分，此外，跑滿1圈加1分，跑滿2圈加2分，跑滿3圈加3分……以此類推。那么堅持跑完一萬米的同學一共可以得到的積分是多少分?

A. 325 B.349

C.350 D.375

【答案】D

【華圖解析】本題考察到了跑一圈加1分，兩圈加2分，以此類推，圈數增加為一公差為1的等差數列，故可用等差數列求解。跑步的積分分為兩部分，第一部分為跑滿半圈累計的積分，另一部分為每多跑一圈多積的分數。10000/400=25圈，每圈有兩個半圈，積2分，第一部分積分為25×2=50分;第二部分積分為1+2+3+……+25=(1+25)/2×25=325分;總積分=50+325=375分。因此，此題選D。

2012年國家公務員考試有如下題目也用到了等差數列的求和特性：

某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比，9名工人的得分正好成等差數列，9人的平均得分為86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602 B.623

C.627 D.631

【答案】B

【華圖解析】解法一：由等差數列之和=平均數×項數=中位數×項數，因為5是1~9的中位數，可知第五名得分為86分;3是1~5的中位數，可知第三名得分為460/5=92分;由等差數列特性可知第四名得分為(92+86)/2=89分。又因為4是1~7的中位數，所以前七名得分之和為S7=7a4=89×7=623分。

解法二：由等差數列求和公式可知，前7名的得分S7=7a4，必然能被7整除，故排除C、D。而A項602÷7=86，正好是9人的平均分，前7人的平均分應該高于86，因此，此題選B。

看完這題題目，估計小伙伴們對等差數列的求解應該有了更深的認識，對于這個題型，老師還是那句話，要破解等差數列題，還是要將等差數列的概念和公式熟記于心，這樣題目解答和拿分才能得來全不費工夫。

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