2018年國考行測備考之多集合反向構造問題

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　　公考數(shù)量中，有一類問題，在國考和各大省考中雖然不像“三座大山”般熱乎，比較近點的考試中，其中在2015年廣東省考和2010年聯(lián)考與浙江省考中嶄露頭角，但是難保其不在即將拉開帷幕的2018國考與河南省考中東山再起，這類問題即本文的主角-多集合反向構造問題。

　　此類問題題型特征明顯，思路套路化，解題時間秒秒必得，乃諸位公考武林高手人人必求之寶典。下面就跟著華圖小編的腳步觀摩其神奇，領會其奧妙。

　　一、題型特征

　　【例1】某社團共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，這個社團至少有( )人以上四項活動都喜歡。

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　華圖小編說：大眼一看題干信息，典型的容斥問題，再定睛一看，問題中沒有了容斥該有的特征。圖圖在此總結這類題目的特征：①題干中給出多個集合(三個圈及三個圈以上);②問題中出現(xiàn)“至少……都……”or“都……至少……”。

　　二、思路來源及總結

　　依然以上題為例。我們以圖示來理解：

　　不都的理解：四項有一項不與其他有交叉，即為不都。

　　35人愛好戲劇，則11人不愛好戲劇;30人愛好體育，則16人不愛好體育;38人愛好寫作，則8人不愛好寫作;40人愛好收藏，則6人不愛好收藏。

　　觀察上圖2和圖3，圈均代表不愛好，可見要使“不都”至多，則圖3能滿足，且“不都”最多為：11+16+8+6=41人，故“都”最少為46-41=5人。例1中，A當選。

　　圖圖將上述多集合反向構造思路總結為六個字：反向(由總數(shù)與愛好數(shù)，得到不愛好數(shù))，求和(將幾類不愛好數(shù)相加)，做差(將總數(shù)減去不愛好相加數(shù))。切記哦!

　　三、思路應用

　　【例2】閱覽室有100本雜志。小趙借閱過其中75本，小王借閱過70本，小劉借閱過60本，則三人共同借閱過的雜志最少有(　　)本。

　　A. 5 B. 10

　　C. 15 D. 30

　　華圖小編說：題型特征鎖定此題為多集合反向構造問題，第一步：反向，小趙沒借閱過：100-75=25本，小王沒借閱過：100-70=30本，小劉沒借閱過：100-60=40本;第二步：求和，25+30+40=95本;第三步：做差，100-95=5本。故A當選。

　　【例3】建華中學共有1600名學生，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問以上四項球類運動都喜歡的至少有幾人?( )

　　A. 20 B. 30

　　C. 40 D. 50

　　華圖小編說：題型特征鎖定此題亦為多集合反向構造問題，第一步：反向，不喜歡乒乓球的人數(shù)：1600-1180=420人，不喜歡羽毛球的人數(shù)：1600-1360=240人，不喜歡籃球的人數(shù)：1600-1250=350人，不喜歡足球的人數(shù)：1600-1040=560人;第二步：求和，420+240+350+560=1570人;第三步：做差，1600-1570=30人。故B當選。

　　掌握好多集合反向構造問題的特征及方法，在考場中絕對是秒得分的所在，避免計算失誤，讓自己的行測分數(shù)多多益善，小編在此預祝廣大公考高手旗開得勝，拿下心中所想職位!

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