2017-08-01 17:30:10 公務員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
*資料包涵蓋但不限于以上內容
保存小程序碼至
手機進行掃碼
在上篇中,我們見識了數(shù)字“9”和“44”與全錯位排列問題的“瘋狂”。其實,根據(jù)需要進行錯位排列的元素是否用完,可將錯位排列問題分為:全錯位排列問題和部分錯位排列問題。所以,下面我們還要單獨解讀一下部分錯位排列問題。
一、什么鬼?
【引例】五位同學坐在一排,現(xiàn)讓五位同學重新坐,至多有兩位同學坐自己原來的位置,則不同的坐法有 種。
這道題可以分三類解決:
第一類,所有同學都不坐自己原來的位置;
第二類,恰有一位同學坐自己原來的位置;
第三類,恰有兩位同學坐自己原來的位置。
對于第一類,就是上篇的全錯位排列問題;對于第二、第三類有部分元素還占有原來的位置,其余元素可以歸結為全錯位排列問題,我們稱這種排列問題為部分錯位排列問題。
二、腫么破?
對于上面引例這樣的問題,我們究竟怎么解呢?請看下文:
設n個元素的全錯位排列數(shù)為Dn,則第一類的排列數(shù)為D5;
第二類:先確定一個排在原來位置的同學有=5種可能,其余四個同學全錯位排列,所以第二類的排列數(shù)為5D4;
第三類:先確定兩個排在原位的同學,有=10種,所以第三類的排列數(shù)為10D3。
因此,上面引例的答案為:D5+5D4+10D3。
回憶一下上篇講的重要結論:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265……
所以答案=D5+5D4+10D3=44+45+20=109種。
可見,類似于這樣的問題并不難,因為“部分錯位排列問題”也可以轉化為“全錯位排列問題”來求解,所以我們還是要記住全錯位排列問題中“9”和“44”的“瘋狂”。
三、腫么考?
【例1】(2017國考)某集團企業(yè)5個分公司分別派出1人去集團總部參加培訓。培訓后再將5人隨機分配到這5個分公司,每個分公司只分配1人。問5個參加培訓的人中,有且僅有1人在培訓后返回原分公司的概率:( )
A. 低于20% B. 在20%~30%之間
C. 在30%~35%之間 D. 大于35%
【答案】D
【解析】部分全錯位排列問題、概率問題。
本題是概率問題,概率公式很簡單,“概率=滿足條件的情況數(shù)÷總的情況數(shù)”。概率的解題關鍵還是排列組合,因為其“滿足條件的情況數(shù)”與“總的情況數(shù)”都涉及到排列組合。
“滿足條件的情況數(shù)”:考題非常生活化,類似于“華圖教育集團從5個分公司分別派出1名老師去北京總部參加培訓。培訓后再將5名老師分別分配到這5個分公司,要求有且僅有1人在培訓后返回到原來自己的分公司”。這就是典型的“部分錯位排列問題”,第一步先確定回到自己分公司的那1個人有=5種可能,第二步將其余的4人進行全錯位排列有D4種,根據(jù)乘法原理,可得“滿足條件的情況數(shù)”=5D4=5×9=45種。
“總的情況數(shù)”:5人隨機分配到5個分公司,一共有=120種。
所以,所求概率=45/120=3/8=37.5%。因此,本題答案選擇D選項。
可見,本題的關鍵,還是在于“滿足條件的情況數(shù)”的分析,也就是錯位排列問題的考查,只要把5D4=5×9=45種找到了,本題就迎刃而解了。
綜上,對于全錯位排列問題也好,部分錯位排列問題也罷,當元素不是很多時,我們可以通過分類討論的方案,對問題進行討論求解,但當元素較多時往往討論起來非常麻煩,所以熟記全錯位排列數(shù)顯得很實用。特別是要記住:數(shù)字“9”和“44”與錯位排列更配哦!
↓↓↓↓2022年國家公務員考試相關推薦↓↓↓↓ | |||
國考 備考策略 |
國考 問答百科 |
各部委 職位分析 |
萬人 ?即筚 |
相關內容推薦:
貼心微信客服
貼心微博客服
10萬+
閱讀量150w+
粉絲1000+
點贊數(shù)
國家公務員考試公告 國家公務員考試大綱 國家公務員考試專業(yè)分類目錄 國家公務員考試職位表 國家公務員考試報名入口 國家公務員考試報考條件 國家公務員考試報名費用 國家公務員考試報名人數(shù) 國家公務員考試報名確認 國家公務員考試準考證打印 國家公務員考試行測備考 國家公務員考試申論備考 國家公務員考試考試時間 國家公務員考試考試流程 國家公務員考試考試科目 國家公務員考試答題須知 國家公務員考試考場規(guī)則 國家公務員考試真題解析 國家公務員考試成績查詢 國家公務員考試分數(shù)線 國家公務員面試公告 國家公務員面試名單 國家公務員考試資格復審 國家公務員考試調劑名單 國家公務員面試技巧 國家公務員面試禮儀 國家公務員結構化面試 國家公務員無領導小組討論 國家公務員考試體檢考察 國家公務員考試錄用公示