2017年天津公務(wù)員考試行測(cè)：行程類問題中的比例關(guān)系

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行程的基本公式為s=vt，當(dāng)s一定時(shí)，v與t成反比;當(dāng)v一定時(shí)，s與t成正比;當(dāng)t一定時(shí)，s與v成正比。這是行程類問題中最基本的比例關(guān)系，但是在具體題目的應(yīng)用中，很多同學(xué)不能游刃有余的使用，因而本篇文章中，帶大家練習(xí)鞏固行程類問題的比例思維。

【例1】小劉早上8點(diǎn)整出發(fā)勻速開車從A地前往B地，預(yù)計(jì)10點(diǎn)整到達(dá)。但出發(fā)不到1小時(shí)后汽車就發(fā)生了故障，小劉騎自行車以汽車行駛速度的1/4前往A、B兩地中點(diǎn)位置的維修站借來工具，并用30分鐘修好了汽車，抵達(dá)B地時(shí)間為11點(diǎn)50分。則小劉汽車發(fā)生故障的時(shí)間是早上( )

A.8點(diǎn)40分 B.8點(diǎn)45分

C.8點(diǎn)50分 D.8點(diǎn)55分

【答案】C

【解析】原定時(shí)間為2個(gè)小時(shí)，實(shí)際共用了3小時(shí)50分鐘，多出來的1小時(shí)50分鐘則為小劉騎車借工具并修車的時(shí)間。其中修車30分鐘，因此小劉騎車從故障地點(diǎn)到達(dá)AB兩地中間位置的時(shí)間為分鐘由于騎車速度與開車速度的比為1:4，則騎車時(shí)間與開車時(shí)間比為4:1，故此段距離開車用時(shí)10分鐘，因此故障前實(shí)際行駛50分鐘，故發(fā)生故障的時(shí)間8點(diǎn)50分。故正確答案為C。

一輛車從甲地開往乙地，如果提速20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。問甲乙兩地相距多少千米?

A.240 B.250

C.270 D.300

【答案】C

【解析】第一種情況：如果提速，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)�？芍�，提速前后速度之比為5∶6，當(dāng)路程相同時(shí)，時(shí)間與速度成反比，則時(shí)間之比為6∶5。剛好提前1小時(shí)，即原計(jì)劃6個(gè)小時(shí)到達(dá);第二種情況：如果以原速行駛120千米后，再將速度提高，則可提前40分鐘到達(dá)。提高速度后，速度之比為4∶5，則在提速后所走的路程內(nèi)，時(shí)間之比為5∶4，節(jié)省了1份等于40分鐘，則原計(jì)劃到達(dá)200分鐘。故前120千米用時(shí)160分鐘，則速度為四分之三千米每分鐘，則全程用時(shí)360分鐘，則路程為270千米，故正確答案為C。

除了在公式s=vt中應(yīng)用比例思維，當(dāng)時(shí)間t一定時(shí)，△s=△vt，即時(shí)間一定，路程差和速度差成正比

【例2】環(huán)形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點(diǎn)出發(fā)，圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人速度分別為1米/秒，3米/秒和6米/秒。問小王第3次超越老張時(shí)，小劉已超越小王多少次?( )

A. 3次 B. 4次

C. 5次 D. 6次

【答案】B

【解析】小王和老張的速度差為2米/秒，小劉和小王的速度差為3米/秒，因此相同時(shí)間內(nèi)小劉和小王的路程差為小王和老張路程差的1.5倍，因此當(dāng)小王與老張的路程差為3個(gè)全程時(shí)，小劉與老王的路程差為3×1.5=4.5個(gè)全程，因此，小劉超越小王4次。選擇B。

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