2017年甘肅省考行測(cè)備考：數(shù)量解題方法之方程和不定方程

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各位考生好，還有不到一個(gè)月的時(shí)間省考就要開(kāi)始了，不知道各位考生對(duì)于數(shù)量關(guān)系復(fù)習(xí)的如何了?作為行測(cè)中比較難的一個(gè)模塊，在這里小編給大家總結(jié)了數(shù)量的一個(gè)非常重要的解題方法就是，方程和不定方程。方程這種方法在整個(gè)數(shù)量的測(cè)查中，幾乎每年都會(huì)涉及，所以希望各位考生能夠引起重視�，F(xiàn)在對(duì)方程的考查，會(huì)比較側(cè)重于根據(jù)基礎(chǔ)方程的觀察，拼湊答案選擇正確選項(xiàng)，我們可以通過(guò)如下兩道例題來(lái)看看方程和不定方程的考法。

【例1】要計(jì)算某高三學(xué)生在四次外語(yǔ)模擬考試中得到四個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分?jǐn)?shù)，算法如下：每次選出其中的三個(gè)分?jǐn)?shù)算出它們的平均數(shù)，再加上另外一個(gè)分?jǐn)?shù)，用這種方法算了四次，分別得到以下四個(gè)分?jǐn)?shù)：86，92，100，106，請(qǐng)你算出該學(xué)生這四次模擬考試成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)是( )。

A.56 B.50

C.48 D.46

【解析】這道題我們可以假設(shè)四次分?jǐn)?shù)分別是A、B、C、D，那么由題意會(huì)有四個(gè)方程

(A+B+C)/3+D=86

(A+B+D)/3+C=92

(A+D+C)/3+B=100

(D+B+C)/3+A=106

通過(guò)觀察這四個(gè)式子，為了快速求解未知數(shù)，應(yīng)該將四式相加即2(A+B+C+D)=384，且得到平均分是384÷2÷4=48。因此選擇C選項(xiàng)。這種通過(guò)已知方程快速求解未知數(shù)的題目近來(lái)來(lái)涉及的很多，希望學(xué)院引起重視。

【例2】一個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍之和等于20，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是( )。

A.9 B.8

C.7 D.6

【解析】這道題我們易發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)不定方程。我們可以設(shè)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別為x、y，得到不定方程3x+2y=20。對(duì)于不定方程，我們的一般解題思路是會(huì)想到奇偶特性，或者尾數(shù)法，由于20和2y為偶數(shù)，則3x必然為偶數(shù)。因此我們發(fā)現(xiàn)x既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)，故x=2，則y=7，x+y=2+7=9。本題選A。

【例3】有10元、20元、50元面值的鈔票共10張，總額為250元。問(wèn)10元的鈔票最多有多少?gòu)?( )

A.1 B.2

C.3 D.4

【解析】這道題我們可以列出來(lái)一個(gè)不定方程組，根據(jù)不定方程組解題

x+y+z=10

10x+20y+50z=250

這個(gè)不定方程組，我們一般的解題思路是將不定方程組化為不定方程，這個(gè)不定方程化簡(jiǎn)有4x+3y=25，不定方程的另一個(gè)解題思路就是代入排除。求最多，可從最大的選項(xiàng)代入，易當(dāng)x=4時(shí)，y=3，z=3，滿(mǎn)足方程。

相信通過(guò)這幾道例題，大家對(duì)于不定方程會(huì)有更深一步的認(rèn)識(shí)，在考試中能靈活應(yīng)用，最終成功上岸。

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