2017三支一扶考試行測(cè)備考：行測(cè)資料分析十大速算技巧（二）

★【速算技巧六：插值法】

"插值法"是指在計(jì)算數(shù)值或者比較數(shù)大小的時(shí)候，運(yùn)用一個(gè)中間值進(jìn)行"參照比較"

的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：

一、在比較兩個(gè)數(shù)大小時(shí)，直接比較相對(duì)困難，但這兩個(gè)數(shù)中間明顯插了一個(gè)可以

進(jìn)行參照比較并且易于計(jì)算的數(shù)，由此中間數(shù)可以迅速得出這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。

比如說(shuō)A與B的比較，如果可以找到一個(gè)數(shù)C，并且容易得到A>C，而B(niǎo)

A>B。

二、在計(jì)算一個(gè)數(shù)值f的時(shí)候，選項(xiàng)給出兩個(gè)較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們可以

容易的找到A與B之間的一個(gè)數(shù)C，比如說(shuō)AC，則我們知道

f=B(另外一種情況類(lèi)比可得)。

★【速算技巧七：湊整法】

"湊整法"是指在計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個(gè)"整數(shù)"(整百、整千等其它方

便計(jì)算形式的數(shù))，從而簡(jiǎn)化計(jì)算的速算方式。"湊整法"包括加/減法的湊整，也包

括乘/除法的湊整。

在資料分析的計(jì)算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成"整數(shù)"基本上是不可能的，但由于

資料分析不要求絕對(duì)的精度，所以湊成與"整數(shù)"相近的數(shù)是資料分析"湊整法"所真

正包括的主要內(nèi)容。

★【速算技巧八：放縮法】

要點(diǎn)：

"放縮法"是指在數(shù)字的比較計(jì)算當(dāng)中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結(jié)果

進(jìn)行大膽的"放"(擴(kuò)大)或者"縮"(縮小)，從而迅速得到待比較數(shù)字大小關(guān)系的

速算方式。

要點(diǎn)：

若A>B>0，且C>D>0，則有：

1) A+C>B+D

2) A-D>B-C

3) A×C>B×D

4) A/D>B/C

這四個(gè)關(guān)系式即上述四個(gè)例子所想要闡述的四個(gè)數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們?cè)谧鲱}當(dāng)中

經(jīng)常需要用到的非常簡(jiǎn)單、非�；�礎(chǔ)的不等關(guān)系，但卻是考生容易忽略，或者在考

場(chǎng)之上容易漏掉的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用"放縮法"來(lái)解釋。

★【速算技巧九：增長(zhǎng)率相關(guān)速算法】

李委明提示：

計(jì)算與增長(zhǎng)率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類(lèi)計(jì)算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對(duì)于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。

兩年混合增長(zhǎng)率公式：

如果第二期與第三期增長(zhǎng)率分別為r1與r2，那么第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為：

r1+r2+r1× r2

增長(zhǎng)率化除為乘近似公式：

如果第二期的值為A，增長(zhǎng)率為r，則第一期的值A(chǔ)′：

A′=A/1+r≈A×(1-r)

(實(shí)際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級(jí)為r2)

平均增長(zhǎng)率近似公式：

如果N年間的增長(zhǎng)率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長(zhǎng)率：

r≈r1+r2+r3+……rn/n

(實(shí)際上左式略小于右式，增長(zhǎng)率越接近，誤差越小)

求平均增長(zhǎng)率時(shí)特別注意問(wèn)題的表述方式，例如：

1.“從2004年到2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示不包括2004年的增長(zhǎng)率;

2.“2004、2005、2006、2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示包括2004年的增長(zhǎng)率。

“分子分母同時(shí)擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢(shì)判定：

1.A/B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/B縮小;A/B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/B縮小②若B減少得快，則A/B擴(kuò)大。

2.A/A+B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/A+B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/A+B縮小;A/A+B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/A+B縮�、谌鬊減少得快，則A/A+B擴(kuò)大。

多部分平均增長(zhǎng)率：

如果量A與量B構(gòu)成總量“A+B”，量A增長(zhǎng)率為a，量B增長(zhǎng)率為b，量“A+B”的增長(zhǎng)率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算：

A：a r-b A

r =

B：b a-r B

注意幾點(diǎn)問(wèn)題：

1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時(shí)候，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后;

2.算出來(lái)的A/B=r-b/a-r是未增長(zhǎng)之前的比例，如果要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率，即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。

等速率增長(zhǎng)結(jié)論：

如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來(lái)越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。

【例1】2005年某市房?jī)r(jià)上漲16.8%，2006年房?jī)r(jià)上漲了6.2%，則2006年的房?jī)r(jià)比2004年上漲了( )。

A.23% B.24% C.25% D.26%

【解析】16.8%+6.2%+16.8%×6.2%≈16.8%+6.2%+16.7%×6%≈24%，選擇B。

【例2】2007年第一季度，某市汽車(chē)銷(xiāo)量為10000臺(tái)，第二季度比第一季度增長(zhǎng)了12%，第三季度比第二季度增長(zhǎng)了17%，則第三季度汽車(chē)的銷(xiāo)售量為( )。

A.12900 B.13000 C.13100 D.13200

【解析】12%+17%+12%×17%≈12%+17%+12%×1/6=31%，10000×(1+31%)=13100，選擇C。

【例3】設(shè)2005年某市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為6%，2006年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為10%。則2005、2006年，該市的平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為多少?( )

A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%

【解析】r≈r1+r2/2=6%+10%/2=8%，選擇B。

【例4】假設(shè)A國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率維持在2.45%的水平上，要想GDP明年達(dá)到200億美元的水平，則今年至少需要達(dá)到約多少億美元?( )

A.184 B.191 C.195 D.197

【解析】200/1+2.45%≈200×(1-2.45%)=200-4.9=195.1，所以選C。

[注釋] 本題速算誤差量級(jí)在r2=(2.45%)2≈6/10000，200億的6/10000大約為0.12億元。

【例5】如果某國(guó)外匯儲(chǔ)備先增長(zhǎng)10%，后減少10%，請(qǐng)問(wèn)最后是增長(zhǎng)了還是減少了?( )

A.增長(zhǎng)了 B.減少了 C.不變 D.不確定

【解析】A×(1+10%)×(1-10%)=0.99A，所以選B。

李委明提示：

例5中雖然增加和減少了一個(gè)相同的比率，但最后結(jié)果卻是減少了，我們一般把這種現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減，最后降低”。即使我們把增減調(diào)換一個(gè)順序，最后結(jié)果仍然是下降了。

★【速算技巧十：綜合速算法】

李委明提示：

“綜合速算法”包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計(jì)算速度的有效手段。

平方數(shù)速算：

牢記常用平方數(shù)，特別是11~30以?xún)?nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計(jì)算速度：

121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

尾數(shù)法速算：

因?yàn)橘Y料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過(guò)近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計(jì)算的時(shí)候多強(qiáng)調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。因此資料分析當(dāng)中的尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計(jì)算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國(guó)考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍然可以有效地簡(jiǎn)化計(jì)算。

錯(cuò)位相加/減：

A×9型速算技巧：A×9=A×10-A;如：743×9=7430-743=6687

A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10;如：743×9.9=7430-74.3=7355.7

A×11型速算技巧：A×11=A×10+A;如：743×11=7430+743=8173

A×101型速算技巧：A×101=A×100+A; 如：743×101=74300+743=75043

乘/除以5、25、125的速算技巧：

A×5型速算技巧：A×5=10A÷2;A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2

例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25

36.843÷5=3.6843×2=7.3686

A× 25型速算技巧：A×25=100A÷4;A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4

例7234×25=723400÷4=180850

3714÷25=37.14×4=148.56

A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8;A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8

例8736×125=8736000÷8=1092000

4115÷125=4.115×8=32.92

減半相加：

A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2;

例3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109

“首數(shù)相同尾數(shù)互補(bǔ)”型兩數(shù)乘積速算技巧：

積的頭=頭×(頭+1);積的尾=尾×尾

例：“23×27”，首數(shù)均為“2”，尾數(shù)“3”與“7”的和是“10”，互補(bǔ)

所以乘積的首數(shù)為2×(2+1)=6，尾數(shù)為3×7=21，即23×27=621

【例1】假設(shè)某國(guó)外匯匯率以30.5%的平均速度增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)8年之后的外匯匯率大約為現(xiàn)在的多少倍?( )

A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4

【解析】(1+30.5%)8=1.3058≈1.38=(1.32)4=1.694≈1.74=2.892≈2.92=8.41，選擇D

[注釋] 本題速算反復(fù)運(yùn)用了常用平方數(shù)，并且中間進(jìn)行了多次近似，這些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消誤差，達(dá)到選項(xiàng)所要求的精度。

【例2】根據(jù)材料，9～10月的銷(xiāo)售額為( )萬(wàn)元。

A.42.01 B.42.54 C.43.54 D.41.89

【解析】257.28-43.52-40.27-41.38-43.26-46.31的尾數(shù)為“4”，排除A、D，又從圖像上明顯得到，9-10月份的銷(xiāo)售額低于7-8月份，選擇B。

[注釋] 這是地方考題經(jīng)常出現(xiàn)的考查類(lèi)型，即使存在近似的誤差，本題當(dāng)中的簡(jiǎn)單減法得出的尾數(shù)仍然是非常接近真實(shí)值的尾數(shù)的，至少不會(huì)離“4”很遠(yuǎn)。

（編輯：cbb）