2016-11-24 14:39:15 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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排列組合在眾多考生備戰(zhàn)高考的時候就已經(jīng)被難倒暈頭轉(zhuǎn)向,現(xiàn)在在公考中也依然延續(xù)成為眾多考生的一大難題,作為一類幾乎每年必考、每考必懵的題型,排列組合究竟在解題時候應(yīng)該把握什么樣的原則,或者應(yīng)該用什么方法可以對這類難題迎刃而解呢?華圖教研中心認為如果能在排列組合題目中巧妙的應(yīng)用分步分類思想,對于很多難題都能找到突破口,將難題一舉拿下。
那么什么是分步分類呢?簡單說來,比如我從合肥去北京,可以選擇的交通方式有三類:汽車、火車和飛機,同時汽車有3班,火車有3趟,飛機有2班,這樣的話從合肥到北京共有三類交通方式,同時也有3+3+2種交通方式可以達到去北京的目的,即把每類方法相加,這種思想即分類相加思想。如果我想先從合肥去上海,再從上海到北京,假設(shè)從合肥到上海有3種交通方式,上海到北京有5種交通方式,那么要達成合肥到上海到北京這樣的目的就共有3×5種交通方式,這種必須一步一步完成的任務(wù)需要把每類方法數(shù)相乘的就是分步相乘的思想,也就是一步都不能丟的原理。
比如這道2016年國考題:為加強機關(guān)文化建設(shè),某市直機關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽,3個部門分別派出3、2、4名選手參加比賽,要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連,問不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個范圍之內(nèi)?
A. 大于20000 B. 5001~20000
C. 1000~5000 D.小于1000
華圖解析:題目當(dāng)中提到每個部門參賽選手比賽順序必須相連,有“相鄰”的含義在里面,因此可以考慮用“捆綁法”:將三個部門看做一個整體進行排序,有A(3,3)=6種方法;然后三個部門內(nèi)部各自排序,分別有A(3,3)=6、A(2,2)=2、A(4,4)=24種方法;分步用乘法,總方法數(shù)=6×6×2×24=1728。故答案為C。
再比如這道題:某單位要從8名職員中選派4人去總公司參加培訓(xùn),其中甲和乙兩人不能同時參加。問有多少種選派方法?
A.40 B.45
C.55 D.60
華圖解析:甲去乙不去,還需要從剩余6人中選3人,即C(3,6)=20;乙去甲不去,還需要從剩余6人中選3人,即C(3,6)=20;甲、乙都不去,還需從剩余的6人中選4人,即C(4,6)=15;分類用加法,總方法20+20+15=55種情況,選C。
分步分類一般都是相輔相成的,比如這道題:某單位有職工15人,其中業(yè)務(wù)人員9人,F(xiàn)要從整個單位中選出3人參加培訓(xùn),要求其中業(yè)務(wù)人員的人數(shù)不少于非業(yè)務(wù)人員的人數(shù)。問有多少種不同的選人方法?
A.156 B.216
C.240 D.300
華圖解析:根據(jù)前兩題的啟發(fā),這道題可以這樣思考:
先是分類,按照要求有以下兩類選擇,每類選擇中又涉及到分步:
1、13個業(yè)務(wù)人員+0個非業(yè)務(wù)人員,共有C(3,9)=84種選法;
2、22個業(yè)務(wù)人員+1個非業(yè)務(wù)人員,共有C(2,9)×C(1,6)=216種選法;
綜上,一共應(yīng)該有84+216=300種選法,選D。
華圖教研中心認為,從這三個例題的思考方向來看,分步分類在排列組合中占有主要的解題西路,考生在練習(xí)題時用這樣的思路去思考,相信能夠很快攻破這類難題。
華圖教育何雯雯
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