2017年國(guó)考數(shù)學(xué)運(yùn)算必考題型之排列組合

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    距離2017年國(guó)家公務(wù)員考試還有兩個(gè)月左右的時(shí)間，相信各位考生一定在緊鑼密鼓的備考。數(shù)學(xué)運(yùn)算這一題型在行測(cè)考試中以“難”著稱(chēng)，“愁”到很多考生，使得對(duì)其敬而遠(yuǎn)之。其實(shí)，華圖教育專(zhuān)家對(duì)歷年國(guó)考的題型進(jìn)行權(quán)威教研后發(fā)現(xiàn)：一直有那么幾個(gè)題型每年都和大家見(jiàn)面，也就是所謂的必考題型，雖然題目樣式或多或少的發(fā)生了變化，但是整體的解題思路大致都是固定的。這類(lèi)題，就是我們可以通過(guò)辨別題目特征、掌握解題套路與方法，必然能拿分的題目。下面華圖教育專(zhuān)家給各位考生梳理一下歷年考察的排列組合題目，希望大家能夠在這一題型穩(wěn)拿分。

    【真題1】（國(guó)家2016-68）為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè)，某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個(gè)部門(mén)分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個(gè)部門(mén)的參賽選手比賽順序必須相連，問(wèn)不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)？

    A. 大于20000       B. 5001-20000       C. 1000-5000       D. 小于1000

    【華圖教育專(zhuān)家解讀】題目中要求每個(gè)部門(mén)的參賽選手比賽順序必須相連，體現(xiàn)“相鄰”即“在一起”原則，考察捆綁法。經(jīng)過(guò)分析題目中的要求（每個(gè)部門(mén)的參賽選手比賽順序必須相連，問(wèn)不同參賽順序），考生需分步解決這個(gè)問(wèn)題：第一步，將3個(gè)部門(mén)分別看成一個(gè)整體，先進(jìn)行排序， ＝6；第二步，3個(gè)部門(mén)內(nèi)部各自排序，依次為 ＝6、 ＝2、 ＝24；最后，再結(jié)合分步用乘法原理，將完成任務(wù)的這幾步相乘即可，得出：6×6×2×24＝1728。選擇C。

    【真題2】（國(guó)家2015-66）把12棵同樣的松樹(shù)和6棵同樣的柏樹(shù)種植在道路兩側(cè)，每側(cè)種植9棵，要求每側(cè)的柏樹(shù)數(shù)量相等且不相鄰，且道路起點(diǎn)和終點(diǎn)處兩側(cè)種植的都必須是松樹(shù)。問(wèn)有多少種不同的種植方法？

    A. 36       B. 50       C. 100       D. 400

    【華圖教育專(zhuān)家解讀】結(jié)合題意，分析題目中的要求（公路兩邊要各種6棵松樹(shù)、3棵柏樹(shù)，要求起點(diǎn)和終點(diǎn)必須是松樹(shù)，且柏樹(shù)“不相鄰”，考察插空法），只需從中間松樹(shù)形成的5個(gè)空中選出3個(gè)空栽種柏樹(shù)即可。故每一側(cè)的種植方法有 =10（種），這里需要注意的是，題目要求兩側(cè)都種植，相當(dāng)于完成任務(wù)需要兩步，則總共的種植方法為10×10=100（種）。選擇C。

    【真題3】（國(guó)家2014-71）一次會(huì)議某單位邀請(qǐng)了10名專(zhuān)家，該單位預(yù)定了10個(gè)房間，其中一層5間、二層5間。已知邀請(qǐng)專(zhuān)家中4人要求住二層，3人要求住一層，其余3人住任一層均可，那么要滿足他們的住房要求且每人1間，有多少種不同的安排方案？

    A. 75       B. 450       C. 7200       D. 43200

    【華圖教育專(zhuān)家解讀】結(jié)合題目中不同專(zhuān)家的需求，不難發(fā)現(xiàn)，完成人員安排需三步：第一步完成二層四位專(zhuān)家，第二步完成一層的三位專(zhuān)家，第三步剩余的三個(gè)人全排列，即答案為 。選擇D。

    連續(xù)幾年持續(xù)考察，足以證明了其重要性，而通過(guò)對(duì)題目的解讀不難發(fā)現(xiàn)，排列組合類(lèi)題目難度不高、套路很深。首先，對(duì)于排列組合的界定也要有清晰的了解，排列與順序有關(guān)而組合與順序無(wú)關(guān)；其次，要掌握加法和乘法原理，即分類(lèi)用加法，分步用乘法；最后對(duì)于排列組合經(jīng)常考查的一些拓展題型也要熟練的掌握，比如：捆綁法、插空法、插板法、環(huán)形排列等。希望各位考生能夠在被考生予以關(guān)注，多做真題，最終在這一題型中拿分！

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