2017年國(guó)家公務(wù)員行測(cè)考試：3種方法解不定方程

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在國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)當(dāng)中，不定方程一直是一個(gè)重要而固定的考點(diǎn)，在不定方程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這一類題目題干描述得比較清晰，對(duì)題目的理解往往不會(huì)存在很多的問(wèn)題，列式也比較簡(jiǎn)單，但是在解不定方程的過(guò)程中，考生們往往感覺(jué)束手無(wú)策。今天公教育專家就不定方程來(lái)為各位考生分析三種常見(jiàn)的解題方法。

例：去商店買東西，如果買7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是買10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三種商品各買2件，需要多少錢?

A.28元 B.26元 C.24元 D.20元

【解析】

很明顯，根據(jù)題意我們可以很簡(jiǎn)單地列出方程表達(dá)式：

7A+3B+C=50;10A+4B+C=69

解法一：湊配法

根據(jù)問(wèn)題，我們其實(shí)只需要算出A+B+C等于多少即可，所以第一個(gè)式子乘以3，第二個(gè)式子乘以2，相互做差即可得到A+B+C=3×50-2×69=12，故各買兩個(gè)，答案為24，選C。這種方法需要考生對(duì)數(shù)字有比較好的敏感度。

解法二：特值法

設(shè)A=0，式子1變?yōu)椋?B+C=50;式子2變?yōu)椋?B+C=69

可以解出B為19，C為-7，故2(A+B+C)=24

解法三：方程法

設(shè)所求的(A+B+C)為x，故式子1變?yōu)椋簒+6A+2B=50;式子2變?yōu)椋簒+9A+3B=69

同樣設(shè)3A+B為y，那么可以算出y為19，x為12，那么所求的即為2x等于24。

在對(duì)不定方程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，專家希望考生不斷練習(xí)以上三種方法，達(dá)到成熟靈活運(yùn)用的程度。這樣，以后再?gòu)?fù)雜的不定方程都能夠快速求解!

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