2017國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo)：平均分段法

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　　平均分段法在行測(cè)數(shù)量關(guān)系中主要應(yīng)用于年齡問(wèn)題。當(dāng)題目中出現(xiàn)如下問(wèn)法：甲像乙這么大時(shí)，乙的年齡為A，當(dāng)乙像甲這么大時(shí)，甲的年齡為B······此時(shí)可以運(yùn)用平均分段法快速找到答案。具體解題步驟以下題為例：

　　【例題1】甲對(duì)乙說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲。乙對(duì)甲說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你將有67歲。甲乙現(xiàn)在各有( )。

　　A.45歲，26歲 B.46歲，25歲

　　C.47歲，24歲 D.48歲，23歲

　　【解析】假設(shè)甲、乙現(xiàn)在分別為x、y歲。當(dāng)甲的歲數(shù)是乙現(xiàn)在的歲數(shù)，即甲的年齡為y時(shí)，乙4歲;當(dāng)甲為x歲時(shí)，乙y歲;當(dāng)甲67歲時(shí)，乙x歲。年齡差是不變的，因此4，y，x，67是一個(gè)等差數(shù)列。如圖所示：

　　4與67之間被平均分為3段，每段長(zhǎng)為(67-4)÷3=21，x=46,y=25即4與67之間被平均分為3段，每段長(zhǎng)為(67-4)÷3=21，x=46，y=25。正確答案為B選項(xiàng)。

　　這一類(lèi)年齡問(wèn)題題目特征比較明顯，給出兩個(gè)人分別處于對(duì)方年齡時(shí)，對(duì)方的實(shí)際年齡，求兩人當(dāng)前的年齡。如果列方程求解，或者直接代入，都會(huì)比較復(fù)雜。若將其轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列問(wèn)題，運(yùn)用平均分段法便可迅速得到答案。因?yàn)槟挲g差不變，題目給出的幾個(gè)年齡之間呈等差關(guān)系，可以通過(guò)將總的時(shí)間長(zhǎng)度進(jìn)行分段來(lái)實(shí)現(xiàn)快速求解。平均分段法的運(yùn)用是基于等差數(shù)列的，有時(shí)候也會(huì)以其他形式出現(xiàn)，如下題：

　　【例題2】在5和29之間插入了3個(gè)數(shù)字，構(gòu)成5個(gè)數(shù)字的等差數(shù)列，請(qǐng)問(wèn)離5最近的那個(gè)數(shù)為多少?( )

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【解析】5和29之間插入3個(gè)數(shù)字后構(gòu)成等差數(shù)列，即5--29之間被分成4段，每段間隔為(29-5)÷4=6，離5最近的數(shù)為5+6=11。正確答案為B選項(xiàng)。

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