2017國(guó)家公務(wù)員考試：二項(xiàng)式極值問題例題精講

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　　極值問題是行測(cè)考試數(shù)量部分中的一個(gè)重點(diǎn)考察題型，無(wú)論是省考還是國(guó)考中都是經(jīng)常出現(xiàn)。極值問題的解決有賴于對(duì)于其中極限思想的理解，即極限的產(chǎn)生往往伴隨著均、等、接近的情況發(fā)生，那么接下來(lái)我就以二項(xiàng)式的極值為例帶著大家把這一類題型好好研究研究。

　　即兩個(gè)數(shù)字的積存在最大值，和存在最小值，均為a、b相等時(shí)取得，即x、y相等時(shí)。

　　可以簡(jiǎn)單的概率成為兩句話：

　　1、和定，差小，則積大;

　　2、積定，差小，則和小。

　　對(duì)于這兩句話的理解，我們可以認(rèn)為若所求的是可以用兩個(gè)數(shù)字乘積形式表達(dá)出來(lái)的某個(gè)式子的最大值，則可以嘗試去思考，這兩個(gè)數(shù)字或者式子之間是否可以存在加和為某個(gè)固定值的形式，如果可以則可以得到兩個(gè)數(shù)字或者式子乘積的最大值，即當(dāng)兩個(gè)數(shù)字或者式子相等時(shí)。

　　例1：用60米長(zhǎng)的金屬網(wǎng)圍成長(zhǎng)方形雞窩，問這個(gè)雞窩的面積最大的是多少平方米?

　　A.100 B.225 C.375 D.900

　　解析：該題目中所求雞窩最大面積即長(zhǎng)方形的面積，可以表示為長(zhǎng)乘以寬的形式，所求就是我們所說(shuō)的乘積的最大值，由于該長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為60，長(zhǎng)加寬的和為30為一定值，符合和定的前提，則差小時(shí)即兩數(shù)相等時(shí)乘積最大。則為變成為15的正方形面積為225平方米。則選擇B。

　　這道題目比較基礎(chǔ)，很直接的就可以判斷出來(lái)所求為乘積的最大值，有些題目可能會(huì)顯得稍微含蓄一點(diǎn)，需要我們主動(dòng)去思考，看到極值問題就要去思考所求能否通過轉(zhuǎn)化，變形成為某個(gè)符合理論的形式。

　　例2：某種商品，等單價(jià)是15元時(shí)，可賣出500個(gè)，單價(jià)每上漲1元，賣出的個(gè)數(shù)就會(huì)減少20個(gè)，要使該商品銷售額最大，則單價(jià)應(yīng)是( )。

　　A.30元 B.28元 C.27元 D.20元

　　二項(xiàng)式極值問題作為極值問題中的一種比較有代表性的題型，更多的體現(xiàn)的就是一種刻意構(gòu)造均等環(huán)境，從而出現(xiàn)極值的一種想法。溫馨提示，考生在做題中需要更多地去體會(huì)極值的產(chǎn)生必然有一定的限制，如和定或者積定，而不變的是極值的產(chǎn)生必然伴隨著的就是均等的環(huán)境，如果均等條件由于題干條件受到了限制，接近條件可以作為退而求其次的一種選擇。

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