2016-04-07 10:35:34 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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對(duì)稱性包括軸對(duì)稱和中心對(duì)稱兩種:
一、軸對(duì)稱。軸對(duì)稱圖形是指沿著某條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能完全重合。這條直線稱為對(duì)稱軸。如下列四個(gè)圖形均為軸對(duì)稱圖形,紅線就是各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
對(duì)于對(duì)稱軸而言,可以考查其條數(shù),也可以考查其方向。條數(shù)就是與數(shù)數(shù)類規(guī)律結(jié)合起來(lái)考查,數(shù)出之后其符合數(shù)字規(guī)律,如,上面4個(gè)圖中,第一個(gè)圖中包含3條對(duì)稱軸,其他圖形只包含1條對(duì)稱軸。而對(duì)稱軸方向的考查則與旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來(lái),主要考查的就是角度。
二、中心對(duì)稱。在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。平行四邊形就是中心對(duì)稱圖形,可以根據(jù)定義驗(yàn)證一下,如下圖所示:
以下四個(gè)圖形均為中心對(duì)稱圖形:
根據(jù)兩種對(duì)稱性,還可以將圖形分為以下四類:
圖形 | D | S | H | Q |
對(duì)稱性 | 軸對(duì)稱圖形,一條對(duì)稱軸為橫軸 | 中心對(duì)稱圖形 | 既軸對(duì)稱也中心對(duì)稱圖形。兩條對(duì)稱軸,分別為橫軸和豎軸 | 不對(duì)稱圖形 |
下面看兩道對(duì)稱性的真題:
【例1】
把下面的六個(gè)小圖形分為兩類,使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項(xiàng)是( )。
A. ①②③,④⑤⑥
B. ①④⑥,②③⑤
C. ①②⑤,③④⑥
D. ①⑤⑥,②③④
【華圖名師解析】①⑤⑥中的圖形既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,②③④中的圖形僅僅是軸對(duì)稱圖形。因此,本題答案為D選項(xiàng)。
【例2】
2014-國(guó)家-81. 把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項(xiàng)是:
A. ①③④,②⑤⑥
B. ①③⑤,②④⑥
C. ①②⑥,③④⑤
D. ①④⑥,②③⑤
【華圖名師解析】①③⑤圖形僅僅是中心對(duì)稱圖形,②④⑥圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。因此,本題答案為B選項(xiàng)。
【肺腑之言】對(duì)稱性在聯(lián)考中考得比較多,考試中千萬(wàn)不要忘記對(duì)稱性。
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