2016年省公務(wù)員行測數(shù)量備考：代入排除法的神奇

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　　“代入排除法”是求解數(shù)學(xué)題時(shí)的王牌技巧之一，原因在于：第一，數(shù)學(xué)運(yùn)算題的“客觀單選”特性，第二，行測考試對于速度的要求。以下，試題為大家舉例說明：

　　例1：野生動物保護(hù)機(jī)構(gòu)考查某圈養(yǎng)動物的狀態(tài)，在n(n為正整數(shù))天中觀察到：①有7個(gè)不活躍日(一天中有出現(xiàn)不活躍的情況);②有5個(gè)下午活躍;③有6個(gè)上午活躍;④當(dāng)下午不活躍時(shí)，上午必活躍。則n等于( )?

　　A.10 B.9 C.8 D.7

　　【參考答案】B。

　　此題初看很難求解，再看是容斥問題，最后卻發(fā)現(xiàn)可以用代入排除法快速解決。

　　若n=7，則由條件②③可知下午不活躍的為2天，上午不活躍的為1天，與條件①矛盾，因此排除。類似，若n=8，則由條件②③可知下午不活躍的為3天，上午不活躍的為2天，與條件①矛盾，因此排除。若n=9，則由條件②③可知下午不活躍的為4天，上午不活躍的為3天，4+3=7，滿足條件①的要求。

　　例2：甲乙兩個(gè)班的士兵同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，向10公里外的目的地勻速急行軍，甲乙兩班的速度分別為每分鐘250米和200米。行軍途中，甲班每看到一次信號彈，就會以n×20%(n為當(dāng)前已看到信號彈的次數(shù))的原速度向后行軍1分鐘，隨后恢復(fù)原來的速度繼續(xù)向前行軍，最后乙班比甲班先到達(dá)目的地。問甲班在行軍途中看到了幾次信號彈?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【參考答案】A。

　　此題屬于行程問題，是間歇變速運(yùn)動問題。正向求解比較難以解決，在考場上可以用代入排除的方式快速地解決。

　　甲應(yīng)該到達(dá)的時(shí)間是10000÷250=40分鐘，乙應(yīng)該到達(dá)的時(shí)間是10000÷200=50分鐘。而題干中乙班比甲班先到達(dá)目的地，說明甲實(shí)際用的時(shí)間超過了50分鐘。代入選項(xiàng)A，如果是6次的話，倒退時(shí)間是6分鐘，這六次甲要倒退的距離分別是：50米、100米、150米、200米、250米、300米，加和是1050。1050÷250>4分鐘，再考慮倒退的時(shí)間是6分鐘，符合題干的所有條件。所以選A。

　　例3：編號為1-55號的盞燈亮著的燈，按順時(shí)針方向依次排列在一個(gè)圓周上，從1號燈開始順時(shí)針方向留1號燈，關(guān)掉2號燈;留3號燈，關(guān)掉4號燈……這樣每隔一盞燈關(guān)掉一盞，轉(zhuǎn)圈關(guān)下去，則最后剩下的一盞亮燈編號是( )。

　　A.50 B.44 C.47 D.1

　　【參考答案】C。

　　此題正向求解會比較麻煩，考場上時(shí)間是不允許的。

　　第一輪滅掉的燈都是偶數(shù)號的燈，所以先排除A、B。第一輪中最后滅掉的是54號燈，留55號，下次滅掉的就是1號燈，所以，排除D，最終選C。

　　綜上所述，這種簡單又熟悉的方法對于試題中條件比較復(fù)雜的題型比較適用，可以大大提高試題的準(zhǔn)確度，幫助考生在考場上節(jié)省時(shí)間。

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