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2016國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量中的秒殺技巧

2015-10-30 10:55:30 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線app下載 文章來(lái)源:華圖教育

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  2016國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量中的秒殺技巧,從歷年國(guó)考中可以看出,對(duì)數(shù)量知識(shí)的考察越來(lái)越多,因此,編輯分析對(duì)數(shù)量中的秒殺技巧。

  一、尾數(shù)法

  尾數(shù)法是指通過(guò)計(jì)算數(shù)學(xué)式中各項(xiàng)數(shù)字的尾數(shù)來(lái)確定答案的一種方法。比如8*9尾數(shù)就是7,888*99尾數(shù)也是7。用尾數(shù)計(jì)算,快速且準(zhǔn)確,尾數(shù)法的使用條件是:計(jì)算結(jié)果是精確計(jì)算,不涉及四舍五入。因此,同學(xué)們?cè)谧鲑Y料分析的題目時(shí),一定不能使用尾數(shù)法,因?yàn)橘Y料分析的結(jié)果往往都是經(jīng)過(guò)四舍五入后得到的粗略結(jié)果,尾數(shù)法不可用。一般的數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中,都是可以使用的,具體如何使用,下面看幾道例題。

  【例1】3×999+8×99+4×9+8+7的值是( )

  A. 3840

  B. 3855

  C. 3866

  D. 3877

  【解析】直接運(yùn)算是可以的,但明顯太過(guò)繁雜。通過(guò)觀察題干和選項(xiàng),我們發(fā)現(xiàn),這道題的運(yùn)算結(jié)果是精確計(jì)算得到的,不涉及四舍五入,因此,可以使用尾數(shù)法。3×999尾數(shù)為7,8×99尾數(shù)為2,因此整個(gè)式子尾數(shù)為:7+2+6+8+7=*0(*代表任意數(shù)值),尾數(shù)為0,符合這一條件的只有A選項(xiàng),直接選擇A選項(xiàng)。

  【例2】173×173×173-162×162×162=( )。

  A.926183

  B.936185

  C.926187

  D.926189

  【解析】通過(guò)觀察題干和選項(xiàng),該結(jié)果為精確計(jì)算得到的,因此可以使用尾數(shù)法。173×173×173尾數(shù)為7,162×162×162尾數(shù)為8,7-8尾數(shù)為9.滿足這一條件的只有D選項(xiàng),直接選擇D選項(xiàng)。

  通過(guò)上述幾道例題,相信大家應(yīng)該對(duì)尾數(shù)法有所了解了。唯一的約束條件就是:計(jì)算結(jié)果是精確計(jì)算,不涉及四舍五入。只要滿足這一條件,都可以使用尾數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。

  二、奇偶性

  奇偶性是所有整數(shù)本身所具有的屬性,利用數(shù)字的這一屬性,很多有時(shí)候可以幫我們大大簡(jiǎn)化運(yùn)算。那么,奇偶性到底如何使用,結(jié)合下面幾道例題來(lái)看一下。

  【例1】某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題,每做對(duì)一題得3分,不做或做錯(cuò)一題倒扣1分,某學(xué)生共得82分,問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(包括不做)相差多少?

  A.33

  B.3

  C.17

  D.16

  【解析】根據(jù)題意,很容易列出一下兩個(gè)方程:答對(duì)+答錯(cuò)=50;3*答對(duì)-1*答錯(cuò)=82.很容易可以解出答對(duì)33道,答錯(cuò)17道,因此相差16道。這是常規(guī)方程的解法。那么,如何使用奇偶性快速解出這道題呢?

  我們先來(lái)說(shuō)一下奇偶性的常見(jiàn)規(guī)律。如果a+b=偶數(shù),則a-b=偶數(shù);如果a+b=奇數(shù),則a-b=奇數(shù)。也就是說(shuō),如果兩個(gè)數(shù)的和(或差)是偶數(shù)(或奇數(shù)),則這兩個(gè)數(shù)的差(或和)也是偶數(shù)(或奇數(shù))。

  回到例1這道題,根據(jù)第一個(gè)方程:答對(duì)+答錯(cuò)=50,50為偶數(shù),兩個(gè)數(shù)的和如果是偶數(shù),那么差也是偶數(shù)。因此答對(duì)-答錯(cuò)也應(yīng)該是一個(gè)偶數(shù)。滿足這一條件的只有D選項(xiàng),直接選擇D選項(xiàng)。

  【例2】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng),剛好能夠分完,且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )

  A.36

  B.37

  C.39

  D.41

  【解析】設(shè)每位鋼琴舞教師帶的學(xué)生數(shù)為X,每位拉丁舞教師帶的學(xué)生數(shù)為Y,根據(jù)題意,可以列出如下方程:5X+6Y=76,題目中要我們求的是4X+3Y。到這里,很多同學(xué)就不知道該如何往下做了:兩個(gè)未知數(shù),但只能列出一個(gè)方程,這該怎么辦呢?

  在解這道題之前,還是先和大家說(shuō)一下奇偶性的另外一個(gè)常見(jiàn)規(guī)律。如果a+b=偶數(shù),則a和b一定同為奇數(shù)或同為偶數(shù);如果a+b=奇數(shù),則a和b一定為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)。簡(jiǎn)單概括就是:兩個(gè)數(shù)和為偶數(shù),則這兩個(gè)數(shù)奇偶性相同;和為奇數(shù),則這兩個(gè)數(shù)奇偶性相反。

  回到例2中來(lái)。5X+6Y=76,76是偶數(shù),根據(jù)上述規(guī)律可知,5X和6Y應(yīng)該奇偶性相同。6Y一定是偶數(shù),所以,5X也一定是偶數(shù),5不是偶數(shù),所以X一定是偶數(shù)。又根據(jù)題干可知,X、Y均是質(zhì)數(shù)。既是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)的數(shù),相信同學(xué)們都知道了,那就只有數(shù)字2,也就是說(shuō)X=2.接下來(lái),很容易就可以解出Y=11,代入4X+3Y,可得結(jié)果為41,因此選擇D選項(xiàng)。

 

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