2016年國家公務員考試數(shù)量關系：代入排除法的妙用

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    （一）代入排除法概述

    題型特征：

    首先，考生應該理解代入排除法不是一種方法而是一種思想，那么提醒考生在做任何題目的時候都要有這種意識。“代入排除法”作為國家公務員考試行測數(shù)學運算的第一大思想，原因是因為數(shù)學運算試題是四選一的單項選擇題，題目有且只有一個選項是對的，因此，如果能直接將選項代入驗證，則是一種高效、準確并且容易實施的一個方法。此種思想根源于數(shù)學運算試題的“客觀單選”特性，當很多問題正面求解相當困難，但結合選項來看卻相當容易，“答案選項”是整個試題的有機組成部分，孤立地看題干而忽略選項是考生答題時最大的誤區(qū)之一，因此需引起大家的注意。它運用的題型非常多，比如多位數(shù)問題，行程問題，工程問題，經(jīng)濟利潤問題，年齡問題、不定方程問題及有些沒有思路的題都可以用。

    （二）國家公務員歷年命題規(guī)律

    2010-2015年國家公務員代入排除法詳盡統(tǒng)計

    根據(jù)上表可知，對代入排除法的考查保持著一個適中的水平，在2012年之前，代入排除法相對來說考察較少，但從2012年到2015年連續(xù)考到，足見其在考試中的重要性，并且代入排除法除了在數(shù)學運算中有運用到，在行測的其它模塊也有著廣泛的應用，所以對于這種快速解題技巧，是考生備考過程中掌握的重點。

    （一）高分技巧解讀之典型例題分析

    【例1】【2015國-68】小李的弟弟比小李小2歲，小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲。1994年，小李的弟弟和小王的年齡之和為15。問2014年小李與小王的年齡分別多少歲？（）

    A.25、32         B.27、30         C.30、27         D.32、25

    【答案】B

    【解析】這是一道可以利用奇代入排除法快速求解的題。根據(jù)題目條件“小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲”，可知小李比小王小3歲，且年齡差不變，則2014年小李仍然比小王小3歲。然后代入選項，只有B選項符合要求。因此，本題的答案為B。

    【例2】【2014國-74】兩同學需托運行李。托運收費標準為10公斤以下6元／公斤，超出10公斤部分每公斤收費標準略低一些。已知甲乙兩入托運費分別為109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收費標準比10公斤以內(nèi)的低了多少元？

    A.1.5元         B.2.5元         C.3.5元         D.4.5元

    【答案】A

    【解析】這是一道可以利用奇代入排除法快速求解的題。先代A選項，則可算出超出的部分應該是每公斤4.5元。則甲的行李應是10+49.5/4.5=21,乙的行李是10+18/4.5=14,符合題中條件甲的行李比乙中50%，因此本題的答案為A.

    【例3】【2013國-72】某市園林部門計劃對市區(qū)內(nèi)30處綠化帶進行補栽，每處綠化帶補栽方案可從甲、乙兩種方案中任選其中一方案進行。甲方案補栽闊葉樹80棵，針葉樹40株；乙方案補栽闊葉樹50株、針葉樹90株。現(xiàn)有闊葉樹苗2070株、針葉樹苗1800株，為最大限度利用這批樹苗，甲、乙兩種方案要應各選：

    A.甲方案18個、乙方案12個

    B.甲方案17個、乙方案13個

    C.甲方案20個、乙方案10個

    D.甲方案19個、乙方案11個

    【答案】A

    【解析】本題考查的是代入排除法。由于要最大限度的利用，所以剩余的樹苗應該盡可能的少。

    A選項，采用甲乙方案，闊葉樹苗用了80×18+50×12=1440+600=2040，剩余30；針葉樹用了40×18+90×12=720+1080=1800，正好用完，共剩余30；

    B選項，因為按照A選項方案正好用完針葉樹，用這個方案，針葉樹必然不夠，排除；

    C選項，采用甲乙方案，闊葉樹用了20×80+10×50=1600+500=2100，超過，排除；

    D選項，由于90-40=50，所以剩余50，不合算，因此本題答案為A選項。

    【例4】【（2013國家-63】某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為：（）

    A.5:4:3         B.4:3:2         C.4:2:1         D.3:2:1

    【答案】D

    【解析】代入排除法，本題考查的是比例問題。根據(jù)題意，材料給出了各種車型的關系，

    3乙+6丙=4甲；甲+2乙=7丙；所以可以直接將選項代入分析。由于4×3+6×3=30≠4×5=20，排除A選項；由于3×3+2×6=21≠4×4=16，排除B選項；由于2×3+6×1=18≠4×4=16，排除C選項；則只能選項D選項。當然，這個題也可以用方程法解，但相對來說比較麻煩，建議能用代入排除還是用代入排除法較快。因此，本題答案為D選項。

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