2016公務(wù)員考試行測(cè)備考: 數(shù)量關(guān)系巧解余數(shù)問(wèn)題

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　　公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算題中有一類問(wèn)題，被稱為“余數(shù)問(wèn)題”，這類問(wèn)題常見的出題方式為：給出條件，假定某個(gè)數(shù)滿足除以a余x，除以b余y，除以c余z，其中a、b、c兩兩互質(zhì)，求滿足這樣條件的數(shù)是多少(有幾個(gè))。而對(duì)于解決這類問(wèn)題常采用枚舉法和代入排除法兩種，但效率并不是很高，華圖教育網(wǎng)在此列舉一些處理這類問(wèn)題的特殊方法，助考生高效備戰(zhàn)選調(diào)生考試。

　　類別一：特殊余數(shù)問(wèn)題

　　1、條件：余數(shù)相同

　　思路：除數(shù)的最小公倍數(shù)+余數(shù)

　　【例1】

　　三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，則以下符合條件的自然數(shù)P是( )。

　　A.120 B.122 C.121 D.123

　　【解析】

　　根據(jù)題目條件余數(shù)相同，均為余2，而4,5,6的最小公倍數(shù)為60，因此數(shù)P滿足：P=60n+2 ，(n=0,1,2,3……)，而當(dāng)n=2時(shí)，P=122，故答案為B。

　　2、條件：除數(shù)和余數(shù)的和相同

　　思路：除數(shù)的最小公倍數(shù)+和(除數(shù)加余數(shù)的和)

　　【例2】

　　三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，則符合條件的自然數(shù)P有多少個(gè)?( )

　　A.3 B.2 C.4 D.5

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