2015湖北公務(wù)員《行測(cè)》1+1解決“最短路徑問(wèn)題”

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　　2004年，世界著名科學(xué)雜志《物理世界》舉行了一場(chǎng)別開生面的評(píng)選活動(dòng)，邀請(qǐng)世界各地的讀者評(píng)選出自己心目中最偉大、最喜愛的公式、定理或定律。最終的結(jié)果出乎很多人的意料，連幼兒園的小孩都知道的公式“1+1=2”不僅入選，而且還高居第一。無(wú)獨(dú)有偶，尼加拉瓜這個(gè)國(guó)家在鼎盛時(shí)期發(fā)行了一套紀(jì)念郵票《改變世界面貌的十個(gè)數(shù)學(xué)公式》，排在第一位仍然是“1+1=2”這個(gè)公式。下面帶大家來(lái)看看這個(gè)公式是如何解決公務(wù)員考試行測(cè)中“最短路徑問(wèn)題”的。

　　“最短路徑問(wèn)題”是公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算經(jīng)常涉及的一種題型。所謂最短路徑問(wèn)題是指在行程路線中，如何確定從某處到另一處最短路線的條數(shù)。比如：

　　【例】下圖是一個(gè)街道的平面圖，縱橫各有7條路， 某人從最左上處的點(diǎn)到最右下處，共有多少條最短路線?

　　為方便大家理解，先從縱橫各有2條路開始講起，如下圖：

　　注：第一行街道交叉點(diǎn)分別用A1、A2、A3表示，第二行街道交叉點(diǎn)分別用B1、B2、B3表示，第三行街道分別用C1、C2、C3表示。

　　如果從最左上角(A1)到最右下角(C3)所走路徑最短，則該人只能往右走或往下走，不能走回頭路。因?yàn)槿绻�走回頭路，所走路線肯定不是最短。按照只能往右走或 往下走，最短路線有：A1-A2-A3-B3-C3、A1-A2-B2-B3-C3、A1-A2-B2-C2-C3、A1-B1-B2-B3-C3、 A1-B1-B2-C2-C3、

　　A1-B1-C1-C2-C3。這道題比較簡(jiǎn)單，可以一一列舉，但是當(dāng)街道數(shù)比較多的時(shí)候，一一列舉就太麻煩了，華圖教育專家?guī)ьI(lǐng)大家從另外一個(gè)思路來(lái)求解。要想到達(dá)C3，必須先到B3或者C2，到B3之后直接往下走即可，到C2之后直接往右走即可，所以到達(dá)C3的最短路徑條數(shù)就應(yīng)該等于到達(dá)B3最短路徑條數(shù)加到達(dá)C2最短路徑條數(shù)。同理，想到達(dá)B3必須先到A3或者B2，所以 到達(dá)B3最短路徑條數(shù)等于到A3最短路徑條數(shù)加到B2最短路徑條數(shù)。依次遞推，得到下圖：

　　注：每點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字為從A1點(diǎn)到達(dá)該點(diǎn)最短路徑條數(shù)。

　　通過(guò)該圖：我們可以發(fā)現(xiàn)每點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字都等于緊挨的上面點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字和緊挨的左面點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字和，這就是最短路徑問(wèn)題的規(guī)律，就像1+1=2那么簡(jiǎn)單。小伙伴，你會(huì)了嗎?試試最開始的那道縱橫各有7條街道的吧。

　　在考試的時(shí)候，如果命題人設(shè)置一些變化，考生應(yīng)如何應(yīng)對(duì)呢?華圖教育專家建議各位考生不必慌，你只需分析清楚題干即可。比如：

　　【例】下圖是一個(gè)街道的平面圖，縱橫各有6條路， 某人從最左上處的點(diǎn)(A)到最右下處的點(diǎn)B，中間有事必須過(guò)C點(diǎn)，共有多少條最短路線?

　　各位小伙伴，你想到怎么做了嗎?華圖教育專家提醒各位：既然必須過(guò)C點(diǎn)，我們只需先求出從A到C的最短路徑條數(shù)，再求從B到C的最短路徑條數(shù)即可。

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