2015年省公務(wù)員行測輔導(dǎo):數(shù)量難點之方程問題

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　　2015年省公務(wù)員備考已經(jīng)開始，本文統(tǒng)計了近年來公務(wù)員考試行政能力測試種，數(shù)量關(guān)系中題型較多，然而方程問題在整個試卷中考查的頻度較高，即常考題型，每次必考，每次至少一道題。

　　方程問題主要包括兩種形式，定方程和不定方程。

　　一、定方程

　　定方程包括一元一次方程、二元一次方程組、多元一次方程組和分式方程。每種方程都有特定的解法。一元一次方程常規(guī)的解法就是未知項移到等式的左邊，常數(shù)項移到等式的右邊。這是常規(guī)解法，具體到行測考試中很多是可以用數(shù)字特性思想解題的。二元一次方程組的解法就是代入法和消元法。行測考試中的多元一次方程組主要就是求整體。分式方程主要是轉(zhuǎn)化成一元二次方程，解法就是用代入排除思想。

　　【2010年國考-48】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)?( )

　　A.8 B.10

　　C.12 D.15

　　[答案]D

　　[解析]這道題中兩教室均有5排座位，則甲教室可坐10×5=50人，乙教室可坐9×5=45人。當(dāng)月培訓(xùn)了27次，共計1290人次，且每次培訓(xùn)均座無虛席，則表明乙教室培訓(xùn)次數(shù)必為偶數(shù)，否則培訓(xùn)人數(shù)的尾數(shù)必有5，甲教室則只能培訓(xùn)次數(shù)為奇數(shù)，四個選項中只有D項為奇數(shù)。

　　二、不定方程

　　不定方程問題包括不定方程問題和不定方程組。不定方程的解法通常是代入排除思想、數(shù)字特性思想中的奇偶特性和尾數(shù)法。不定方程組又分為求單個未知數(shù)和求整體兩種。求單個未知數(shù)，主要就是消元法，轉(zhuǎn)化成不定方程，再用不定方程的解法求解。求整體，主要是賦0法，消去系數(shù)復(fù)雜的未知項。

　　【2013年國考-63】某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2部之和等于丙型產(chǎn)量7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為：( )?

　　A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2

　　C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶1

　　[答案]D

　　[解析]數(shù)字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲應(yīng)為3的倍數(shù)。觀察選項只有D項滿足。

　　【2012年國考-76】超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?( )

　　A.3 B.4

　　C.7 D.13

　　[答案]D

　　[解析]不定方程、奇偶特性和尾數(shù)法。設(shè)大盒有x個，小盒有y個，則12x+5y=99，解得x=7，y=3(舍去)或者x=2，y=15。因此y-x=13。

　　【2012年國考-68】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )

　　A.36 B.37

　　C.39 D.41

　　[答案]D

　　[解析]設(shè)每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，則5x+6y=76，通過奇偶特性判定x為偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，故x=2，y=11，因此還剩學(xué)員4×2+3×11=41(人)。

　　【2008年國考-60】買甲、乙、丙三種貨物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花費3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花費4.20元。甲、乙、丙各買一件，需花費多少錢( )?

　　A.1.05元 B.1.40元

　　C.1.85元 D.2.10元

　　[答案]A

　　[解析]解法一：這道題涉及到整式的恒等變形。假設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價分別為A、B、C，則根據(jù)題意，得

　　3A+7B+C=3.15

　　4A+10B+C=4.20

　　第一式乘以3得到 9A+21B+3C=3×3.15

　　第二式乘以2得到 8A+20B+2C=2×4.20

　　以上兩式相減可得 A+B+C=1.05元。

　　解法二：根據(jù)題意，得

　　3A+7B+C=3.15

　　4A+10B+C=4.20

　　將系數(shù)復(fù)雜的B賦值為0，轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，解之，A=1.05，C=0。則A+B+C=1.05元。

　　這就是方程問題常考的三種題型，對應(yīng)題型用對應(yīng)的方法。

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