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一、錯位加減法使用環(huán)境
適用于計算多次乘除,例如求增長量、上一年比重、上一年進出口總額等。以增長量為例: 三個量中如果能約掉兩個量,則另外一個就是答案了。
二、錯位加減法基本原理
分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù),分數(shù)的數(shù)值保持不變。
(1)當分母加1234.5,相當于加了原數(shù)的10%,那么分子對應(yīng)加5432.1,才能保證分數(shù)值大小不變;
(2)當分母加123.41,相當于加了原數(shù)的1%,則分子對應(yīng)加543.21。
畫一條豎線只考慮前三位數(shù)字,觀察特征。
當分母加兩位數(shù)時,看兩位12開頭加12,12與123的前兩位數(shù)字(12)是1倍關(guān)系,因此分子54開頭加54,都恰好也是一倍;
當分母加1位數(shù),則看第一位,分母1開頭加1,1與123的第1位數(shù)字(1)是1倍關(guān)系,因此分子5開頭加5,也是加1倍關(guān)系。
【例題1】
利用錯位加減法求上一年比重問題
想到利用錯位加減法把1.132除以1.246約掉,則剩下的式子運用一步除法即可。
【例題2】
利用錯位加減法求上一年進出口總額問題。
利用錯位加減法將1.132與1.273通分,通分后的式子運用一步除法即可。
錯位加減法是解決多次乘除的一種非常實用的方法,各位考生要在理解原理的基礎(chǔ)上多做練習(xí)把它應(yīng)用好。
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