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公務(wù)員行測備考之邏輯判斷中與邏輯相關(guān)的知識

2013-07-24 16:01:37 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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  邏輯相關(guān)知識

  (一)直言判斷推理及三段論

  1.直言命題及其類型

  從其形式上而言,直言命題是主謂式命題,它斷定了某個(gè)數(shù)量的對象具有或者不具有某種性質(zhì)。直 言命題也叫性質(zhì)命題或直言判斷,是斷定思維對象具有或者不具有某種性質(zhì)的簡單判斷。直言命題由 主項(xiàng)、謂項(xiàng)、量項(xiàng)和聯(lián)項(xiàng)四部分組成。如果主項(xiàng)是普通詞項(xiàng),通常用大寫字母S表示;如果主項(xiàng)是單稱詞 項(xiàng),即專名和摹狀詞,則用小寫字母a表示。謂項(xiàng)用大寫字母P表示。

  根據(jù)所含聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)的不同,可以把直言命題分為以下六種類型。

  全稱肯定命題:所有S都是P,記為SAP,縮寫為A。

  全稱否定命題:所有S都不是P,記為SEP,縮寫為E。

  特稱肯定命題:有的S是P,記為SIP,縮寫為I。

  特稱否定命題:有的S不是P,記為SOP,縮寫為O。

  單稱肯定命題:a(或某個(gè)S)是P。

  單稱否定命題:a(或某個(gè)S)不是P。

  2.直言命題中詞項(xiàng)的周延性

  直言命題中的詞項(xiàng)是指直言命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)。在直言命題中,如果斷定了一個(gè)詞項(xiàng)的全部外延, 則稱它是周延的,否則就是不周延的。因此,只有在直言命題中出現(xiàn)的詞項(xiàng),才有周延與否的問題;并且 詞項(xiàng)是否周延,只取決于某個(gè)直言命題對其外延的斷定,也就是取決于該命題本身的形式。

  關(guān)于詞項(xiàng)周延性,有如下結(jié)論。

  (1)全稱命題的主項(xiàng)都是周延的。

  (2)特稱命題的主項(xiàng)都是不周延的。

  (3)肯定命題的謂項(xiàng)都是不周延的。

  (4)否定命題的謂項(xiàng)都是周延的。

  邏輯推理是一種必然性推理,它的結(jié)論是從前提中推理出來的,因而結(jié)論所斷定的不能超出前提所 斷定的。這一點(diǎn)在直言命題推理中的表現(xiàn),就是要求“在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”,否則推 理的有效性就得不到保證,會(huì)犯各種邏輯錯(cuò)誤。例如,從“所有的人都是動(dòng)物”就推不出“所有的動(dòng)物都 是人”,因?yàn)樵谇耙幻}中,“動(dòng)物”是肯定命題的謂項(xiàng),不周延;而在結(jié)論中它是全稱命題的主項(xiàng),是周延 的,所以不能從前一命題推出后一命題。

  3.直言命題之間的對當(dāng)關(guān)系

  直言命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)在語言學(xué)上都是語詞,都表達(dá)著概念,而概念都有內(nèi)涵和外延。直言命題之 間的對當(dāng)關(guān)系是指有相同素材(即有相同主項(xiàng)和謂項(xiàng))的直言命題間的真假關(guān)系。如果沒有相同的主謂 項(xiàng),則無法比較它們的真假。可以把A、E、I、O之間的真假關(guān)系概括為四類:矛盾關(guān)系、差等關(guān)系、反對 關(guān)系和下反對關(guān)系。

  (1)反對關(guān)系。反對關(guān)系是指A與E的關(guān)系之間不能同真,但可以同假。于是,若一個(gè)為真,則另 一個(gè)必為假;若一個(gè)為假,則另一個(gè)真假不定。例如,已知“所有的動(dòng)物都能行走”為真,可以推出“所有 的動(dòng)物都不能行走”為假;但是從“我們中所有的人都是北方人”為假,卻不能推出“我們中所有的人都不 是北方人”的真假來。

  (2)差等關(guān)系。差等關(guān)系亦稱“從屬關(guān)系”,指A與I、E與O之間的關(guān)系。這種關(guān)系存在于同質(zhì)(同 為肯定或否定)的全稱命題和特稱命題之間,可以把它概括為:如果全稱命題為真,則相應(yīng)的特稱命題為 真•’如果特稱命題為假,則相應(yīng)的全稱命題為假;如果全稱命題為假,則相應(yīng)的特稱命題真假不定;如果 特稱命題為真,則相應(yīng)的全稱命題真假不定。例如,如果“有的書沒有價(jià)值”為真,那么從邏輯上不能知 道“所有的書都沒有價(jià)值”的真假;但是如果前一個(gè)命題為假,那么后一個(gè)命題必為假。

  (3)矛盾關(guān)系。矛盾關(guān)系是指A與0、E與I的關(guān)系之間既不能同真,也不能同假,因而必有一真, 也必有一假。于是,由一個(gè)為真,就可以推出另一個(gè)為假;由一個(gè)為假,就可以推出另一個(gè)為真。例如, 由“所有金子都是閃光的”為真,可以邏輯地推出“有些金子不閃光”為假;由“有的哺乳動(dòng)物是卵生的”為 真,可以邏輯地推出“所有哺乳動(dòng)物都不是卵生的”為假。

  有時(shí)我們也撇開真假概念,用否定詞、等值把矛盾關(guān)系表述:“SAP”等值于“并非SOP” ; “SEP”等值 于“并非SIP”;“SIP”等值于“并非SEP”;“SOP”等值于“并非SAP”。

  這里所說的兩個(gè)命題等值是指:兩個(gè)命題的形式可能不同,但表達(dá)的邏輯內(nèi)容是相同的,即它們恒 取相同的真假值。

 (4)下反對關(guān)系。下反對關(guān)系是指I與O的關(guān)系之間可以同真,但不能同假。于是,由一個(gè)為假,可 以邏輯地推出另一個(gè)為真J且從一個(gè)為真,不能確切地知道另一個(gè)的真假。例如,已知“有些中國人是大 獎(jiǎng)獲得者”為假,則可以推出“有些中國人不是大獎(jiǎng)獲得者”為真;但是從“有些花朵是有毒的”為真,卻不能推出“有些花朵不是有毒的”的真假。

  一般把單稱命題作為全稱命題的特例來處理。但是,在考慮對當(dāng)關(guān)系(即真假關(guān)系)時(shí),單稱命 題不能作為全稱命題的特例。如果涉及有同一素材的單稱命題,那么以上所述的對當(dāng)關(guān)系要稍加擴(kuò) 展:單稱肯定命題和單稱否定命題是矛盾關(guān)系;全稱命題與同質(zhì)的單稱命題是差等關(guān)系;單稱命題與 同質(zhì)的特稱命題也是差等關(guān)系,但與不同質(zhì)的特稱命題是下反對關(guān)系;單稱命題與不同質(zhì)的全稱命 題是反對關(guān)系。

  4.三段論

  所謂三段論,就是由一個(gè)共同詞項(xiàng)把兩個(gè)作為前提的直言命題連接起來,得出一個(gè)新的直言命題作 為結(jié)論的推理。三段論由三個(gè)直言命題構(gòu)成,其中兩個(gè)是前提,一個(gè)是結(jié)論。結(jié)論的主項(xiàng)是小項(xiàng)(用S 表示),含有小項(xiàng)的前提是小前提;結(jié)論的謂項(xiàng)是大項(xiàng)(用P表示),含有大項(xiàng)的前提是大前提;兩個(gè)前提 共有的詞項(xiàng)叫做中項(xiàng)(用M表示)。

  例如:凡是真理都是正確的;達(dá)爾文的進(jìn)化論是真理;所以,達(dá)爾文的進(jìn)化論是正確的。

  這就是一個(gè)三段論。它的兩個(gè)前提中包含著一個(gè)共同的詞項(xiàng)“真理”,并且以此詞項(xiàng)作為媒介, 把兩個(gè)命題“凡是真理都是正確的”和“達(dá)爾文的進(jìn)化論是真理”連接起來,推出“達(dá)爾文的進(jìn)化論是 正確的”這一結(jié)論。在這個(gè)三段論中,“正確的”為大項(xiàng)(P),“真理”是中項(xiàng)(M),“達(dá)爾文的進(jìn)化論”是 小項(xiàng)(S)。

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