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公務員行測備考之數(shù)學運算典型題(二十)概率問題

2013-07-23 17:02:16 公務員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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  二十、概率問題

  【頻考程度】★★★☆☆

  計算一個事件的概率需要分兩步:第一,列出所有可能的結(jié)果總數(shù);第二,在總數(shù)中數(shù)出此事件發(fā)生 的可能的結(jié)果總數(shù)。

  等可能事件:P(A)=m/n;

  互斥事件:P(A+B) = P(A)+P(B),P(A • B) = 0;

  獨立事件:P(A • B) = P(A) • P(B)。

  【例題1】小王開車上班需經(jīng)過4個交通路口,假設(shè)經(jīng)過每個路口遇到紅燈的概率分別為0.1,0.2,0. 25,0. 4,則他上班經(jīng)過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )

  A. 0. 988 B. 0. 899 C. 0. 989 D. 0. 998

  解析:本題可采用逆向思維作答,小王全遇到紅燈的概率是0. 1× 0. 2 ×0. 25 × 0. 4=0. 002,排除這 種情況就是他至少遇到一處綠燈的概率,即1—0.002 = 0.998。故選D。

  【例題2】甲乙兩人相約見面,并約定第一人到達后,等15分鐘不見第二人來就可以離去。假設(shè) 他們都在10點至10點半的任一時間來到見面地點,則兩人能見面的概率有多大?()

  A. 37. 5% B. 50%

  C. 62. 5% D. 75%

  解析:本題為概率類題目。假設(shè)甲、乙分別在0~30分鐘之內(nèi)到達約會 地點的情況如右圖,則只有在陰影部分區(qū)域甲乙能夠相遇,也就是求陰影部 分面積的比例。很容易看出,陰影部分的面積為3/4=75%。故選D。

 

  【例題3】某商場以摸獎的方式回饋顧客,盒內(nèi)有5個乒乓球,其中1 個為紅色,2個為黃色,2個為白色,每位顧客從中任意摸出一個球,摸到紅球獎10元,黃球獎1元,白球無獎勵,則每一位顧客所獲獎勵的期望值為多少?()

  A. 10 B. 1. 2 C. 2 D. 2. 4

  解析:本題屬于概率問題,由題意得摸到紅球、黃球、白球的概率分別為1/5,2/5,2/5,因此顧客所獲獎勵的期望值為10×(1/5) +1 ×(2/5)+0×(2/5) = 2. 4元。故選D。

  【例題4】一道多項選擇題有A、B、C、D、E 5個備選項,要求從中選出2個或2個以上的選項作為 唯一正確的選項。如果全憑猜測,猜對這道題的概率是()。

  A 1/15 B 1/21 C 1/26 D 2/31

  解析:根據(jù)題意可知,5個選項每個都有選或不選的可能,即一共有  25  = 32種可能,再除去0個選 項和1個選項的情況,猜對正確答案的概率為1/(32-1-5)=1/26 故選C。

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