公務員備考：“空瓶換酒”問題

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　　　 　　“空瓶換酒”又稱“空瓶換水”問題是數(shù)學運算中的一類趣味問題，來源于商家為了充分回收啤酒瓶的一種促銷活動，頻繁地出現(xiàn)在國家公務員和省市公務員考試中。這類問題整體難度不大，是考生易得分的一種題型，華圖公務員考試研究中心為考生介紹一種易于操作的解題技巧希望為考生2014年的備考提供一個參考。這類問題在題干中往往會有一句話說m個空瓶換n瓶水，我們一般轉(zhuǎn)化成1個瓶換多少個水來操作會方便解題。比如4個空瓶換1瓶水，則有4瓶=1瓶+1水(不含瓶的水)，推出1瓶=1/3水，如果某人有15個空瓶則他可以喝15×1/3=5瓶水，如果有11個空瓶則他可以喝11×1/3≈3.7瓶水，空瓶換水的原則是出現(xiàn)小數(shù)要舍去，也就是商家不吃虧原則。

　　【例1】超市規(guī)定每3個空汽水瓶可以換1瓶汽水，小李有11個空汽水瓶，最多可以換幾瓶汽水?

　　A.6瓶 B.5瓶 C.4瓶 D.3瓶

　　【答案及解析】B。3P=1P+1水，推出1P=1/2水，則11P換11×1/2=5.5水，出現(xiàn)小數(shù)去掉，喝5瓶。(P表示瓶，下同)

　　【例2】“紅星”啤酒開展“7個空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動�，F(xiàn)在已知張先生在活動促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒?

　　A.296瓶 B.297瓶 C.298瓶 D.300瓶

　　【答案及解析】C。設用錢買了x瓶，7P=1P+1水，則1P=1/6水，最終喝的水由花錢買的和換的兩部分構(gòu)成的。最終喝了347瓶，則算出來的一定大于等于347(商家不吃虧原則)。根據(jù)題意得方程：

　　x+x/6≥347，求得x≥297.4，取一個最小的整數(shù)為298，選C。本題在不等式符合的判定上可以用一個結(jié)論：題干問最大一定是小于等于取最大，題干問最小一定是大于等于取最小。

　　【例3】20只雞和16只兔分放兩堆，共重88kg，如果將兩堆中的4只雞和4只兔相交換，那么兩堆重量一樣，請問雞、兔每只分別多少kg?

　　A.2和3 B.4和6 C.3和2 D.6和4

　　【答案及解析】A。本題雖然不是一個空瓶換酒的問題，但同樣可以用類似的思想來換算。雞兔交換后得出：16J+4T=12T+4J推出12J=8T，則J:T=2:3，選項符合該比例的有A和B兩個，通過代入排除的方法來確定答案，代入A符合總重88，選A。

　　【例4】一塊鋼錠可以鑄成25個機器零件的毛坯，每加工5個機器零件的毛坯所剩的腳料又可以鑄成一個機器零件的毛坯�，F(xiàn)在有這種鋼錠10塊，最多可以加工多少個機器零件毛坯?

　　A.311 B.312 C.313 D.314

　　【答案及解析】B。每5個毛坯腳料可以換一個毛坯，相當于每5個空瓶可以換1瓶水，則有：

　　5腳料=1毛坯+1腳料，則1腳料=1/4毛坯，一塊做25個毛坯，10塊做250個毛坯。產(chǎn)生250塊毛坯腳料，這些腳料可以做成250×1/4=62.5個毛坯。共有零件毛坯250+62.5=312.5個，取整為312個，選B。

　　空瓶換酒做為一種趣味題，考生在平時練習時應把握這類題目的做題套路，通過以上幾個例題，希望考生能對這類問題有一定的認知。

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