2013年浙江省公務(wù)員考試備考：單側(cè)極限問題

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　2013年浙江省公務(wù)員考試備考：單側(cè)極限問題

　　為了在考試中能快速并且準(zhǔn)確的解決出數(shù)學(xué)運算題目，一些必要的方法和技巧是大家必須要掌握的，下面華圖公務(wù)員考試研究中心(dmtsz.cn)就來介紹下其中比較常見的一種解題思想——極限思維。所謂的極限思想就是指平時生活中遇到某件事情時，我們會自然考慮事情最好會是什么樣子，最差會是什么樣子的一種能力;轉(zhuǎn)換成解題其實就是考慮符合題目中條件的最大值或最小值的一種解題技巧。

　　不過根據(jù)題目中所給條件的不同，可以大致分成兩類：一類是最大值和最小值都能實現(xiàn);另一類是最大值或最小值只能實現(xiàn)其中一個。下面我們就這個聯(lián)考真題來分析下這種方法是如何應(yīng)用的。

　　【例1】劉女士今年48歲，她說：“我有兩個女兒，當(dāng)妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時，姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲。”問姐姐今年多少歲?

　　A. 23 B. 24

　　C. 25 D. 不確定

　　【解析一】典型年齡問題：由“妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時”可知姐妹之間存在年齡差，但是具體差幾歲我們不清楚，所以設(shè)年齡差為a歲，即a年后妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡，設(shè)姐姐今年為x歲，則根據(jù)“姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲”得出(x+a)+x=(48+a)+2，解得x=25歲，所以選擇C選項。

　　【解析二】此題就是典型的單側(cè)極限法的應(yīng)用，因為姐妹之間的年齡差值未知，所以我們討論極限情況：最小值為0，最大值不能確定。所以我們可以直接討論姐妹年齡差為0歲，即雙胞胎時的情況：設(shè)姐姐今年為x歲，則根據(jù)“姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲”得出x+x=48+2，解得x=25歲，所以選擇C選項。

　　比較下兩種解法，后者是更側(cè)重考察實際的理解分析能力，更能體現(xiàn)出一個公務(wù)員的內(nèi)在素質(zhì)，而且也比前者大大的縮短了解題時間。我們來通過下面這個例題再來體會下。

　　【例2】有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶和乙桶分別裝一樣多的牛奶和糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，問，此時甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多?

　　A.無法判定 B.甲桶糖水多

　　C.乙桶牛奶多 D.一樣多

　　【解析】此題如果按照常規(guī)的濃度問題來求解，很多考生只能放棄，應(yīng)為太浪費時間，但是如果我們考慮杯子的極值：最小值不能設(shè)定為0，最大值可以與溶液的容積一樣大。所以題目中的第一步可以轉(zhuǎn)換為完全混合，第二步將混合液體倒回，故甲桶內(nèi)的糖水和乙桶內(nèi)的牛奶一樣，所以選擇D選項。

　　這種單側(cè)極限思想的應(yīng)用非常廣泛，比如也可以應(yīng)用于類似的構(gòu)造類問題中。

　　【例3】一個班里有30名學(xué)生，有12人會跳拉丁舞，有8人會跳肚皮舞，有10人會跳芭蕾舞。問至多有幾人會跳兩種舞蹈?

　　A.12人 B.14人

　　C.15人 D.16人

　　【解析】“至多有幾人會跳兩種舞蹈”即最大值的考慮，如果30人每人多會2個即出現(xiàn)最大值，即答案為30÷2=15人，所以選擇C選項。

　　但是有些問題可能相對復(fù)雜，未必都是像【例3】一樣直接就能計算出結(jié)果，需要我們根據(jù)題目中的條件進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換。

　　【例4】有一排長椅總共有65個座位，其中已經(jīng)有些座位上有人就坐�，F(xiàn)在又有一人準(zhǔn)備找一個位置就坐，但是此人發(fā)現(xiàn)，無論怎么選擇座位，都會與已經(jīng)就坐的人相鄰。問原來至少已經(jīng)有多少人就坐?

　　A. 13 B. 17

　　C. 22 D. 33

　　【解析】至少就坐的人數(shù)即最小值的考慮，根據(jù)條件等同于每個人所占座位最多，由于題目限制“相鄰”，所以每人最多占3個位置，推出就坐的人數(shù)最少為65÷3≈21.7，說明需要22人就坐，所以選擇C選項。

　　這種極限思想的考察在最近幾年的考試中多次出現(xiàn)，華圖公務(wù)員考試研究中心(dmtsz.cn)希望大家能通過以上幾道真題的分析能都掌握這種方法，真正在做題時能達(dá)到事半功倍的效果。
 

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