2012吉林省公務(wù)員考試圖形推理：“一筆畫”問題

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　　所謂“一筆畫”，就是指能夠一筆畫成的圖形。“一筆畫”題目隸屬于線數(shù)量問題。在早期的公務(wù)員考試中有所涉及，雖然在前幾年的考試中沒有考到，但是在最近幾次大型省考中又出現(xiàn)了這類考點(diǎn)，并且難度有所加大。因此掌握好“一筆畫”問題的解題方法和技巧，對(duì)于提高我們的做題速度和解題正確性有很大的幫助。下面華圖公務(wù)員考試研究中心將為考生針對(duì)“一筆畫”問題進(jìn)行詳細(xì)解析。

　　首先，我們來了解一下什么樣的圖能夠一筆畫成。

　　1. 全部都由偶點(diǎn)組成的聯(lián)通圖。

　　2. 只由兩個(gè)奇點(diǎn)組成的聯(lián)通圖。

　　符合上面兩個(gè)條件之一的圖形都能夠一筆畫成。這里面出現(xiàn)了兩個(gè)概念：偶點(diǎn)和奇點(diǎn)。所謂偶點(diǎn)就是由這個(gè)點(diǎn)發(fā)散出的線條數(shù)目是偶數(shù)(見圖1);奇點(diǎn)就是由這個(gè)點(diǎn)發(fā)散出的線條數(shù)目是奇數(shù)(見圖2)。

　　我們來看一個(gè)典型的一筆畫圖形：五角星(見圖3)。我們發(fā)現(xiàn)五角星中一共有十個(gè)交點(diǎn)。外圍有五個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都發(fā)散出兩條線;中間有五個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都發(fā)散出四條線。我們判斷五角星都是由偶點(diǎn)組成，因此能夠一筆畫成。

　　了解一筆畫圖形的構(gòu)成之后我們?cè)賮砜纯慈绾巫R(shí)別一個(gè)圖形是不是“一筆畫”。請(qǐng)看以下省考真題：

　　【答案】B

　　【解析】通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)題干中各個(gè)圖形的組成比較簡單，通過查找各個(gè)元素的數(shù)量均得不到規(guī)律，我們就要考慮是否是“一筆畫”的問題。我們通過觀察又發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形左上和右下兩個(gè)點(diǎn)都發(fā)散出了三條線，因此有兩個(gè)奇點(diǎn)，能夠一筆畫成;第二個(gè)圖形外圍曲線與三角形有三個(gè)交點(diǎn)，這三個(gè)交點(diǎn)都發(fā)散出了四條線，因此第二個(gè)圖形都由偶點(diǎn)組成，能夠一筆畫成;第三個(gè)圖形也都是由偶點(diǎn)組成，可以一筆畫成。而選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)都由偶點(diǎn)組成能夠一筆畫成，因此正確答案為B選項(xiàng)。A選項(xiàng)由六個(gè)奇點(diǎn)組成;C選項(xiàng)由四個(gè)奇點(diǎn)組成;D選項(xiàng)由四個(gè)奇點(diǎn)組成，不能一筆畫成。

　　【答案】C

　　【解析】通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)題干中各個(gè)圖形的組成非常復(fù)雜，而且交點(diǎn)清晰。因此我們考慮“一筆畫”問題。通過查找偶點(diǎn)和奇點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：圖1有兩個(gè)奇點(diǎn)，圖2全都是偶點(diǎn)，圖3全都是偶點(diǎn)，圖4全都是偶點(diǎn)，圖5只有兩個(gè)奇點(diǎn)。因此可以判定是“一筆畫”問題。通過看選項(xiàng)我們發(fā)現(xiàn)A選項(xiàng)四個(gè)奇點(diǎn)，排除;B選項(xiàng)六個(gè)奇點(diǎn)，排除;C選項(xiàng)都是偶點(diǎn)，是正確答案;D選項(xiàng)四個(gè)奇點(diǎn)，排除。

　　2012年省考在常見的一筆畫的知識(shí)點(diǎn)上又有新的提升�？嫉搅藘晒P畫和三筆畫的問題。其實(shí)這屬于異曲同工，大家只要記�。好慷嘁还P多兩個(gè)奇點(diǎn)就可以了。即：兩筆畫——4個(gè)奇點(diǎn);三筆畫——6個(gè)奇點(diǎn);以此類推。請(qǐng)看以下真題：

　　【答案】D

　　【解析】通過觀察題干我們發(fā)現(xiàn)九宮格的八個(gè)圖由上到下越來越復(fù)雜，在快速的嘗試一些元素的數(shù)量都沒規(guī)律的時(shí)候我們馬上要想到“一筆畫”的問題。第一行圖都能夠一筆畫成;第二行第一個(gè)圖是兩個(gè)連通區(qū)域，因此兩筆畫，第二個(gè)圖有四個(gè)奇點(diǎn)，因此兩筆畫，第三個(gè)圖四個(gè)奇點(diǎn)，也是兩筆畫;第三行第一個(gè)圖六個(gè)奇點(diǎn)，因此三筆畫，第二個(gè)圖有三個(gè)連通區(qū)域，因此三筆畫。這就要求我們?cè)谶x項(xiàng)中找到一個(gè)三筆畫的圖。A選項(xiàng)四個(gè)奇點(diǎn)，兩筆畫成，排除;B選項(xiàng)四個(gè)奇點(diǎn)，兩筆畫成，排除;C選項(xiàng)都是由偶點(diǎn)組成，一筆畫成，排除;D選項(xiàng)兩個(gè)連通區(qū)域，其中一個(gè)區(qū)域四個(gè)奇點(diǎn)，一個(gè)區(qū)域兩個(gè)奇點(diǎn)，因此是三筆畫成。正確答案就是D選項(xiàng)。

　　“一筆畫”問題在近年來考試中常有出現(xiàn)，2012年多個(gè)省份的公務(wù)員考試試卷中又出現(xiàn)了此類問題。因此華圖公務(wù)員考試研究中心希望大家對(duì)這部分的知識(shí)點(diǎn)和識(shí)別方法要牢固掌握，同時(shí)要注意“兩筆畫”、“三筆畫”的問題。預(yù)祝各位考生在2012年吉林省考中取得優(yōu)異成績，金榜題名!

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