每日一題之?dāng)?shù)量（2022年12月29日）

(單選題)某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是70元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是120元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每降價(jià)1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本。則銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大?

A.100元

B.102元

C.105元

D.108元

解析

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題，屬于最值優(yōu)化類。

第二步，設(shè)降價(jià)了n元，則單件工藝品利潤(rùn)為(120-70-n)元，銷量為(100+5n)件�？偫麧�(rùn)為(50-n)×(100+5n)=5×(50-n)×(20+n)，此式在50-n=20+n時(shí)取得最大值，此時(shí)n=15。

第三步，此時(shí)的售價(jià)為120-15=105(元)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

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