每日一題之?dāng)?shù)量（2022年12月26日）

(單選題)某苗木公司準(zhǔn)備出售一批苗木，如果每株以4元出售，可賣出20萬株，若苗木單價每提高0.4元，就會少賣10000株，問在最佳定價的情況下，該公司最大收入是多少萬元?

A.60

B.80

C.90

D.100

解析

解法一：第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于最值優(yōu)化類。

第二步，設(shè)提高了n個0.4元，總收入為y萬元，則y=(4+0.4n)×(20-1×n)=-0.4n²+4n+80，當(dāng)時，y取最大值。

第三步，當(dāng)售價提高0.4×5=2(元)，銷量為20-5=15(萬株)，最大收入是(4+2)×15=90(萬元)。

因此，選擇C選項。

解法二：第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于最值優(yōu)化類。

第二步，設(shè)提高了n個0.4元，總收入為y萬元，則y=(4+0.4n)×(20-1×n)=0.4×(10+n)×(20-n)，在10+n=20-n時，y可取得最大值，此時解得n=5，則y=(4+0.4×5)×(20-5)=6×15=90(萬元)。

因此，選擇C選項。

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