每日一題之?dāng)?shù)量（2022年12月20日）

(單選題)甲、乙二人單獨(dú)去做一件工作，如果甲工作效率提高20%，則可提前2天完工;如果乙工作效率降低25%，則要延后2天完工。若二人合作幾天能完成?

A.3天

B.4天

C.5天

D.6天

解析

第一步，本題考查工程問(wèn)題。

第二步，根據(jù)題意可知，提升效率前后甲的效率之比為1：1.2=5：6。工作總量相同時(shí)，效率與時(shí)間成反比，所以時(shí)間之比為6：5，時(shí)間相差1份，實(shí)際上工作提前2天完工，所以甲提升效率前、后完成時(shí)間分別為12天、10天。同理，降低效率前后乙的效率之比為1：0.75=4：3，所以時(shí)間之比為3：4，時(shí)間相差1份，實(shí)際上工作提前2天完工，所以乙降低效率前、后完成時(shí)間分別為6天、8天。

第三步，甲、乙效率不變時(shí)需要的時(shí)間分別為12天、6天，賦值工作總量為12(12、6的公倍數(shù))，則甲的效率為12÷12=1，乙的效率為12÷6=2，合作需要12/(1+2)=4(天)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

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