2023國考行測假言命題特殊考察方式之等價命題

在公職考試中假言命題一直以來都是以高頻率出現(xiàn)在行測試卷上，其中關(guān)于假言命題的矛盾以及推理規(guī)則很多同學(xué)早已爐火純青，但在考試中卻有少部分題目劍走偏鋒，出現(xiàn)一次就足以影響考試心態(tài)，所以今天跟大家分享下這種相對較難的特殊考法：假言命題之等價命題。

在之前的學(xué)習(xí)過程中我們熟悉了假言命題的矛盾命題：A⟹ B矛盾為A且非B，又因為聯(lián)言命題A且B矛盾為非A或非B，此時若我們根據(jù)聯(lián)言命題去尋找A且非B的矛盾則為非A或B，這里也就出現(xiàn)了問題，A且非B的矛盾怎么可以既是A⟹ B又是非A或B呢?那從邏輯關(guān)系的角度上就解釋為：A⟹ B等價于(同真同假)非A或B。例如：如果明天下雨，那么我就不去上班等價于明天不下雨或者我不上班。接下來用一道題目讓大家感受下等價關(guān)系的應(yīng)用。

例題

為慶祝新中國成立 70 周年，某班舉行了“我為祖國獻(xiàn)首歌”評比，在比賽結(jié)束后有其中4名選手對 “優(yōu)秀歌手”的人選進(jìn)行了預(yù)測：

小明說：如果我能獲得“優(yōu)秀歌手”，那么小麗或小王能獲得;

小張說：如果小王不能獲得“優(yōu)秀歌手”，那么小麗和小明也都不能獲得;

小麗說：我或小王能獲得“優(yōu)秀歌手”

小王說：我不能獲得“優(yōu)秀歌手”，但是如果小麗不能獲得 “優(yōu)秀歌手”那么小明能獲得

比賽結(jié)果揭曉后發(fā)現(xiàn)，4 位選手中有2人的預(yù)測成立。據(jù)此可以推出：

A.小麗和小張的預(yù)測成立

B.小王，小麗，小明都沒有獲得優(yōu)秀歌手

C.小明和小王的預(yù)測成立

D.小王和小張都獲得了優(yōu)秀歌手

【解析】B。根據(jù)A⟹ B等價于非A或B可將小王所說的話轉(zhuǎn)變?yōu)?我不能獲得“優(yōu)秀歌手”)并且(小麗或小明能獲得“優(yōu)秀歌手”)，此時發(fā)現(xiàn)題干中小張與小王說的話互為矛盾永遠(yuǎn)一真一假(A⟹ B矛盾為A且非B)。又因為有2人的預(yù)測成立，所以小明和小麗所說的話也一真一假。再根據(jù)等價關(guān)系可將小明說的話轉(zhuǎn)化為：小明能獲得“優(yōu)秀歌手”或(小麗或小王能獲得);假設(shè)小麗說的話為真，則可發(fā)現(xiàn)小明說的話一定為真，與小明小麗一真一假沖突，所以麗說的話一定為假，所以小麗和小王都不能獲得，繼而再根據(jù)小明的話可知小明不能獲得，所以答案選擇B。

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