2015-05-29 17:03:02 公務(wù)員考試網(wǎng) http://dmtsz.cn/ 文章來(lái)源:華圖教育
博弈論把生活中的機(jī)巧,抽象地、淋漓盡致地提煉出來(lái),而這個(gè)過(guò)程,充滿了精巧的、嚴(yán)密的、復(fù)雜的邏輯過(guò)程。比如,石頭剪刀布,就是一個(gè)典型的混合策略納什均衡。
納什去世,作為諾貝爾獎(jiǎng)和阿爾貝獎(jiǎng)雙料得主,思想界少了一位巨擘。
阿爾貝獎(jiǎng)是挪威政府于2002年創(chuàng)立的。獎(jiǎng)名是根據(jù)挪威的世界級(jí)數(shù)學(xué)家亨利·阿爾貝起的,被譽(yù)為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎(jiǎng)。納什患上精神病之前,他正苦苦追求數(shù)學(xué)界最高的菲爾茲獎(jiǎng)而不得,巨大的失落也成為導(dǎo)致他患病的原因。如今,在獲得阿爾貝獎(jiǎng)之后離世,也算得償心愿,圓滿的人生了。
納什的貢獻(xiàn)是巨大的。納什均衡理論奠定了現(xiàn)代主流博弈理論和經(jīng)濟(jì)理論的根本基礎(chǔ)。博弈論的方法,把經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的個(gè)體反應(yīng)納入到研究領(lǐng)域之中,不但加深了經(jīng)濟(jì)學(xué)的深度,也從而擴(kuò)展了經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究范圍,而且,還帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)的聯(lián)系。
正如克瑞普斯在《博弈論和經(jīng)濟(jì)建模》一書的引言中所說(shuō),“在過(guò)去的一二十年內(nèi),經(jīng)濟(jì)學(xué)在方法論以及語(yǔ)言、概念等方面,經(jīng)歷了一場(chǎng)溫和的革命,非合作博弈理論已經(jīng)成為范式的中心!
回想起讀研究生時(shí),學(xué)博弈論,學(xué)得并不好。老師說(shuō),這很難,我盡量講得簡(jiǎn)單。考試的時(shí)候,題目基本上都是事先講過(guò)一遍的,幾乎是按圖索驥。博弈論的難度,不是因?yàn)樗臄?shù)學(xué)方法有多么的復(fù)雜。恰好相反,博弈論并不像高等代數(shù)、概率、線性代數(shù)、立體幾何那樣,充滿數(shù)學(xué)技巧,相反,初步的博弈論只是一些簡(jiǎn)單的加減計(jì)算。但是,博弈論把生活中的機(jī)巧,抽象地、淋漓盡致地提煉出來(lái),而這個(gè)過(guò)程,充滿了精巧的、嚴(yán)密的、復(fù)雜的邏輯過(guò)程。
人類對(duì)自然界的把握,在于能夠通過(guò)第二信號(hào)系統(tǒng),從現(xiàn)象與直覺(jué)中抽離出本質(zhì),用符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。當(dāng)這些過(guò)程用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來(lái)的時(shí)候,就進(jìn)一步加大了理解的難度。博弈論的難度也正在于此。當(dāng)然,當(dāng)博弈論加入隨機(jī)過(guò)程、加入概率,就變得更加復(fù)雜。
這個(gè)過(guò)程實(shí)際上也是循序漸進(jìn)的,從用阿拉伯符號(hào)1代表一個(gè)蘋果,到用博弈論解析人的行為。即使到如今,博弈論的入門課程中,仍然在解析那些看起來(lái)非常簡(jiǎn)單的過(guò)程。比如,石頭剪刀布,就是一個(gè)典型的混合策略納什均衡。
前段時(shí)間,由浙江大學(xué)王志堅(jiān)、浙江工商大學(xué)許彬和中科院周海軍合作研究人玩石頭剪刀布的行為機(jī)制,這項(xiàng)研究的成果,不但入選BBC“2014年度科技新聞亮點(diǎn)”,還入選《麻省理工科技評(píng)論》2014年度最佳成果。過(guò)去五年中,入選該欄目的約有50項(xiàng)年度成果,我國(guó)入選的成果共有2項(xiàng)。不過(guò),這在網(wǎng)絡(luò)上卻遭到了嘲笑。
實(shí)際上,很多時(shí)候,博弈論的一套機(jī)制已經(jīng)在進(jìn)化過(guò)程中,深深地嵌入人腦,這種反應(yīng)機(jī)制被稱為直覺(jué)。直覺(jué)看起來(lái)很簡(jiǎn)單的事情,要用符號(hào)系統(tǒng)表達(dá)出來(lái),卻是非常之難。這正是,這樣一項(xiàng)成果,能夠獲得業(yè)內(nèi)高度評(píng)價(jià),卻會(huì)被網(wǎng)民嘲笑的原因。
不過(guò),理性的符號(hào)表達(dá),反過(guò)來(lái)指導(dǎo)生活的時(shí)候,理性自會(huì)展現(xiàn)自己的能力。不妨從酒吧游戲說(shuō)起。
假設(shè)你正獨(dú)自在酒吧喝悶酒,看到一個(gè)美女,總要有點(diǎn)小游戲。你可以提出讓美女和你一起玩?zhèn)游戲。你找來(lái)兩枚硬幣,你們可以各自出正面或反面。如果都是正面,你給美女3元,如果都是反面,你給美女1元,如果一正一反,美女給你2元就可以了。這樣游戲的結(jié)局是什么呢?
這就是一個(gè)典型的混合策略納什均衡。具體的推算過(guò)程,其實(shí)是一個(gè)很簡(jiǎn)單的一元一次方程,但正如前面所言,其中的邏輯推理,則比通常用到一元一次方程的小學(xué)生應(yīng)用題要難上許多。總之,最后的推算結(jié)果是,你的最佳策略是,3/8的概率出正面,5/8的概率出反面。只要你按照這個(gè)概率出硬幣,不論美女如何變化,她平均一次都會(huì)輸?shù)?/8元,也就是說(shuō),每玩8次,她會(huì)輸?shù)?元。如果你們把賭注再提高一點(diǎn),趣味與刺激性就都出來(lái)了。
當(dāng)然,你是不指望贏美女的錢,而是想贏得芳心的。最后,當(dāng)你拿著美女的錢,為她再買一份哈根達(dá)斯或者雞尾酒的時(shí)候,不但能為你增加趣味,更能平添一份智慧。而這份小小的成就感與趣味,正來(lái)自納什這樣的科學(xué)家的卓越智慧與執(zhí)著追求。
□劉遠(yuǎn)舉(上海金融與法律研究院研究員)
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