華圖教育每日一練——1月2日
設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意
，都有
，則稱(chēng)S為封閉集。下列命題：①集合S＝{a＋bi|（
為整數(shù)，
為虛數(shù)單位）}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有
；
③封閉集一定是無(wú)限集；
④若S為封閉集，則滿(mǎn)足
的任意集合
也是封閉集.
其中真命題是 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
【參考答案】①②
解析：直接驗(yàn)證可知①正確.
當(dāng)S為封閉集時(shí)，因?yàn)閤－y∈S，取x＝y(tǒng)，得0∈S，②正確
對(duì)于集合S＝{0}，顯然滿(mǎn)足素有條件，但S是有限集,③錯(cuò)誤
取S＝{0}，T＝{0,1}，滿(mǎn)足
,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封閉集，④錯(cuò)誤
