2023-07-26 10:17:13 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:怒江傈僳族自治州人民檢察院
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【試題練習(xí)】
某化工廠需要建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研分析,運(yùn)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成正比,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成反比。當(dāng)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為4千米時(shí),運(yùn)費(fèi)為20萬(wàn)元,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為5萬(wàn)元;若要使運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小,那么工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離應(yīng)為:
A.2千米
B.3千米
C.4千米
D.5千米
正確答案:A
【解析】第一步,本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題,屬于最值優(yōu)化類,用方程法解題。
第二步,運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小時(shí),設(shè)工廠與倉(cāng)庫(kù)之間的距離為x千米,運(yùn)費(fèi)為y萬(wàn)元,倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為z萬(wàn)元;根據(jù)“運(yùn)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成正比”可得二者之間的比例式: ,即y=5x;根據(jù)“倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成反比”,可得4×5=xz,即z= 。
第三步,根據(jù)均值不等式,可知運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和:y+z=5x+ ≥ =20,當(dāng)且僅當(dāng)5x= ,即x=2時(shí),此時(shí)為費(fèi)用最小值。
因此,選擇A選項(xiàng)。
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