巧解行測中的植樹問題

植樹問題作為行測數(shù)學運算中趣味雜題主要考察知識點之一，在國考和廣東省考中都是屬于比較高頻的考點，尤其是在廣東省考中，考察頻率更是居高不下，因此系統(tǒng)梳理植樹問題的基礎知識點和考法就顯得尤為重要。下面我就帶領大家一起來學習一下植樹問題的相關知識點和常見例題的解法。首先我們先回顧一下基礎知識點。

1、必備基礎公式

單邊線性植樹的棵樹=間隔數(shù)+1;

環(huán)形植樹的棵樹=間隔數(shù);

拐角植樹問題：本質考察不同路段長度的最大公約數(shù)，通�？疾樽钌僦矘淇脴�;

移樹重載問題：本質考察移栽前后間距的最小公倍數(shù)，通常考查有多少不用動或者再挖多少個新洞;

其中間隔數(shù)=總長÷間距，我們考察一般都是等間距的植樹問題，對于復雜的不等間距植樹我們暫不做梳理。

2、例題講解

【例1】某村一片綠地呈直角三角形，兩條直角邊分別為20米和10米，村委會決定在綠地的外圍植樹，每個頂點處均植樹1棵，且同一條邊上的樹彼此間距不少于3米，問最多能植樹多少棵?

A.13B.14

C.15D.16

【答案】D

【解析】

第一步，本題考查植樹問題中的拐角植樹問題。

第二步，封閉植樹問題，棵樹=間隔數(shù)。植樹最多，則間隔盡量小，但不能小于3。直角三角形斜邊為，有7個間隔;10米直角邊有3個間隔數(shù);20米的直角邊有6個間隔;共計16個間隔，此次為環(huán)形植樹，間隔數(shù)與棵樹相等，最多能種16顆樹。

因此，選擇D選項。

【例2】某條道路進行燈光增亮工程，原來間隔35米的路燈一共有21盞，現(xiàn)要將路燈的間隔縮短為25米，那么有()盞路燈無需移動。

A.2B.3

C.4D.5

【答案】D

【解析】

第一步，本題考查植樹問題中的移樹重栽問題。

第二步，35和25的最小公倍數(shù)是5×7×5=175(米)，即每175米就有一盞路燈無需移動。

第三步，路長(21-1)×35=700(米)，那么有700÷175+1=5(盞)路燈無需移動。

因此，選擇D選項。

3、2023預測分析

植樹問題作為比較重要的數(shù)學運算雜題部分，我們大膽猜測如果接下來的國聯(lián)考出現(xiàn)相關植樹問題考點，大概率會從拐角植樹和移樹重載兩個方向進行考察，相信大家經(jīng)過系統(tǒng)復習一定能夠從容應對了。

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